यदि \(h_1=3\), \(h_2=8\) और \(h_n=2h_{n-1}-h_{n-2}+2n\) है, तो \(h_5\) का मान क्या होगा?
If \(h_1=3\), \(h_2=8\), and \(h_n=2h_{n-1}-h_{n-2}+2n\), what is the value of \(h_5\)?
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C. 67
Simple Explanation
पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः अगले पद ज्ञात करें: \(h_3=2(8)-3+2(3)=19\)। फिर \(h_4=2(19)-8+2(4)=38\) और \(h_5=2(38)-19+2(5)=67\)। अतः सही उत्तर \(67\) है। \(63\) जैसा विकल्प प्रायः \(2n\) वाले पद या \(h_{n-2}\) के घटाव में गलती करने पर मिलता है। परीक्षा टिप: हर चरण में \(n\) का सही मान रखकर गणना लिखें। / Apply the recursive rule step by step: \(h_3=2(8)-3+2(3)=19\). Next, \(h_4=2(19)-8+2(4)=38\), and \(h_5=2(38)-19+2(5)=67\). Therefore, the correct answer is \(67\). A value such as \(63\) can result from using the wrong value of \(n\) in \(2n\) or mishandling the subtraction of \(h_{n-2}\). Exam tip: substitute the value of \(n\) separately at every step.
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