यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x) है, तो आच्छादी होने का सही कारण क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x), what is the correct reason for being onto?
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Correct Answer
A. फलन सतत है और \(-\infty\) से \(\infty\) तक मान लेता हैThe function is continuous and goes from \(-\infty\) to \(\infty\)
Concept
\(x^3+3x\) एक सतत घन बहुपद है। / \(x^3+3x\) is a continuous cubic polynomial.
Why this answer is correct
\(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) और \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\), and as \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\).
Exam Tip
सतत घन बहुपद प्रायः \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Continuous cubic polynomials are often onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).
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