rational inequalities MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(14\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(2(5x-2)<3x+8\)। अतः \(10x-4<3x+8\), इसलिए \(7x<12\) और \(x<\frac{12}{7}\)। विकल्प \(x\leq\frac{12}{7}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{12}{7}\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि प्रश्न में कठोर असमानता \(<\) है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number \(14\) does not change the inequality sign: \(2(5x-2)<3x+8\). Thus, \(10x-4<3x+8\), so \(7x<12\) and hence \(x<\frac{12}{7}\). The option \(x\leq\frac{12}{7}\) is incorrect because at \(x=\frac{12}{7}\), both sides are equal, whereas the question has a strict \(<\) inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.