ratio criterion MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

यहाँ \(a_1/a_2=6/12=1/2\), जबकि \(b_1/b_2=5/10=1/2\) और \(c_1/c_2=240/490=24/49\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), जिससे दोनों रेखाएँ समानांतर और भिन्न होती हैं तथा कोई हल नहीं मिलता। अतः प्रणाली असंगत है। इसे संगत और आश्रित नहीं कहेंगे, क्योंकि उस स्थिति में तीनों अनुपात बराबर होते हैं और अनंत हल मिलते हैं। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की तुलना करें। / Here, \(a_1/a_2=6/12=1/2\), while \(b_1/b_2=5/10=1/2\) and \(c_1/c_2=240/490=24/49\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), so the two lines are distinct and parallel and have no common solution. Therefore, the system is inconsistent. It is not consistent and dependent, because that case requires all three ratios to be equal and gives infinitely many solutions. Exam tip: Compare all three corresponding ratios in such questions.