pointwise-addition MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

फलनों का योग बिंदुवार लिया जाता है: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+2x)+(x^2-2x)=2x^2\)। अतः \(\left(\frac{f+g}{2}\right)(x)=\frac{2x^2}{2}=x^2\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C और D क्रमशः केवल \(f\) और \(g\) हैं, जबकि विकल्प B में वर्ग पद छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: समान तथा विपरीत पदों को जोड़ते समय पहले उनका कटाव जाँचें। / Function addition is performed pointwise: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+2x)+(x^2-2x)=2x^2\). Therefore, \(\left(\frac{f+g}{2}\right)(x)=\frac{2x^2}{2}=x^2\), so option A is correct. Options C and D are simply \(f\) and \(g\), respectively, while option B omits the squared term. Exam tip: when adding symmetric expressions, first check which opposite terms cancel.