permutations_combinations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
251 questions tagged with permutations_combinations.
What will be the value of \(\frac{5!}{3!}\)?
C. (20)
\(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\)। बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक लिखकर काटें। / \(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\). Write the larger factorial up to the smaller factorial and cancel.
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If (n!=24), what is the value of (n)?
B. (4)
\(4!=4\times3\times2\times1=24\), इसलिए (n=4)। छोटे फैक्टोरियल के मान याद रखना उपयोगी है। / \(4!=4\times3\times2\times1=24\), so (n=4). Remembering small factorial values is useful.
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How can \(9\times8\times7\) be written in factorial form?
A. \(\frac{9!}{6!}\)
\(9!=9\times8\times7\times6!\), इसलिए \(\frac{9!}{6!}=9\times8\times7\)। अंतिम शेष संख्या के बाद वाले फैक्टोरियल से भाग दें। / \(9!=9\times8\times7\times6!\), so \(\frac{9!}{6!}=9\times8\times7\). Divide by the factorial after the last required factor.
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What is the value of \(\frac{8!}{7!}\)?
D. (8)
\(\frac{8!}{7!}=8\) क्योंकि \(8!=8\times7!\)। ऐसे प्रश्नों में फैक्टोरियल विस्तार छोटा रखें। / \(\frac{8!}{7!}=8\) because \(8!=8\times7!\). Keep the factorial expansion short in such questions.
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A. (26)
(4!=24) और (2!=2), इसलिए कुल (26) है। जोड़ने से पहले हर फैक्टोरियल का मान निकालें। / (4!=24) and (2!=2), so the total is (26). Find each factorial value before adding.
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Which form can represent (n!)?
B. (n(n-1)!)
(n!=n(n-1)!) सही पहचान है। फैक्टोरियल के सवालों में यह सूत्र बार-बार काम आता है। / (n!=n(n-1)!) is the correct identity. This formula is used often in factorial questions.
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What is the value of \(\frac{7!}{5!,2!}\)?
B. (21)
\(\frac{7!}{5!,2!}=\frac{7\times6}{2}=21\)। पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक तोड़ें। / \(\frac{7!}{5!,2!}=\frac{7\times6}{2}=21\). Break the larger factorial down to the smaller factorial first.
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What is the simplified value of \(\frac{6!}{4!}\)?
C. (30)
\(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\)। समान फैक्टोरियल भाग को काटना सबसे तेज तरीका है। / \(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\). Cancelling the common factorial part is the fastest method.
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A. (7)
(1!=1) और (3!=6), इसलिए योग (7) है। छोटे फैक्टोरियल पहले अलग-अलग निकालें। / (1!=1) and (3!=6), so the sum is (7). Find small factorials separately first.
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C. (1)
गणित में (0!=1) परिभाषित किया जाता है। यह संयोजन और क्रमचय सूत्रों में बहुत उपयोगी है। / In mathematics, (0!) is defined as (1). It is very useful in permutation and combination formulas.
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B. (120)
\(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। फैक्टोरियल में संख्या से (1) तक गुणा करते हैं। / \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). In factorial notation, multiply the number down to (1).
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