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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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perfect-square-form MCQ Questions for Class 10

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Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-2qx+q^2-16=0\) की दोनों जड़ों के बीच धनात्मक अंतर क्या है?

What is the positive difference between the two roots of \(x^2-2qx+q^2-16=0\)?

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C. 8

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दिया गया समीकरण \((x-q)^2-16=0\) या \((x-q)^2=16\) है। इसलिए इसकी जड़ें \(x=q+4\) और \(x=q-4\) होंगी। दोनों जड़ों के बीच धनात्मक अंतर \((q+4)-(q-4)=8\) है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले पूर्ण वर्ग बनाने से जड़ें तुरंत प्राप्त की जा सकती हैं। / The equation can be rewritten as \((x-q)^2-16=0\), so \((x-q)^2=16\). Hence, the roots are \(x=q+4\) and \(x=q-4\). Their positive difference is \((q+4)-(q-4)=8\). Exam tip: when a quadratic is in the form \((x-a)^2=b^2\), its roots are \(a+b\) and \(a-b\), making their difference \(2b\).

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Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि समीकरण \(x^2-2ax+a^2-36=0\) है, तो बड़े और छोटे मूल का अंतर क्या होगा?

If the equation \(x^2-2ax+a^2-36=0\) is given, what is the difference between its larger and smaller roots?

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A. 12

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Simple Explanation

दिया गया समीकरण \((x-a)^2-36=0\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \((x-a)^2=36\), इसलिए मूल \(x=a+6\) और \(x=a-6\) हैं। बड़े और छोटे मूल का अंतर \((a+6)-(a-6)=12\) है। विकल्प \(a+6\) केवल एक मूल दर्शाता है, अंतर नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें। / The equation can be rewritten as \((x-a)^2-36=0\). Thus, \((x-a)^2=36\), giving the roots \(x=a+6\) and \(x=a-6\). Their difference is \((a+6)-(a-6)=12\). The expression \(a+6\) represents only one root, not the difference. Exam tip: First rewrite such equations in perfect-square form.

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