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साझेदारी के पुनर्गठन के समय पुस्तकों में दर्ज ₹25,000 की सद्भावना को पुराने अनुपात 4:1 में लिखित-बट्टे खाते में डालना है। पहले साझेदार के पूँजी खाते में कितनी राशि डेबिट की जाएगी?
लिखित-बट्टे खाते में डाली गई सद्भावना पुराने साझेदारों के पूँजी खातों में पुराने अनुपात में डेबिट की जाती है। पहले साझेदार का हिस्सा 4/(4+1) = 4/5 है, इसलिए डेबिट राशि ₹25,000 × 4/5 = ₹20,000 होगी। ₹5,000 दूसरे साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा टिप: पुराने अनुपात में प्रत्येक साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपात को अनुपातों के योग से भाग दें। / When goodwill is written off, the old partners’ capital accounts are debited in the old ratio. The first partner’s share is 4/(4+1) = 4/5, so the amount debited is ₹25,000 × 4/5 = ₹20,000. ₹5,000 is the second partner’s share, not the first partner’s. Exam tip: For an old-ratio adjustment, divide a partner’s ratio by the sum of all old-ratio figures.
त्याग अनुपात = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा। इसलिए A का त्याग = 1/2 − 2/5 = 5/10 − 4/10 = 1/10। 1/5 जैसे विकल्प में हरों को सीधे घटाने की सामान्य गलती होती है। परीक्षा-युक्ति: भिन्नों का घटाव करने से पहले हरों को समान करें। / Sacrifice ratio = old share − new share. Therefore, A's sacrifice = 1/2 − 2/5 = 5/10 − 4/10 = 1/10. The option 1/5 results from the common mistake of subtracting fractions without first taking a common denominator. Exam tip: convert the fractions to a common denominator before subtracting.
नए साझेदार द्वारा लाई गई सद्भावना प्रीमियम की राशि पुराने साझेदार तुरंत निकाल लेते हैं। इस निकासी की जर्नल प्रविष्टि में किस खाते को क्रेडिट किया जाएगा?
सद्भावना प्रीमियम की निकासी की प्रविष्टि में पुराने साझेदारों के पूँजी या चालू खातों को डेबिट किया जाता है और बैंक खाते को क्रेडिट किया जाता है, क्योंकि बैंक से नकद राशि बाहर जाती है। इसलिए सही उत्तर बैंक खाता है। परीक्षा-युक्ति: नकद या बैंक से भुगतान होने पर संबंधित नकद/बैंक खाते को सामान्यतः क्रेडिट किया जाता है। / For withdrawal of the goodwill premium, the old partners’ capital or current accounts are debited and the Bank Account is credited because money leaves the bank. Therefore, Bank Account is correct. Exam tip: When cash or bank funds are paid out, the relevant Cash or Bank Account is generally credited.
साझेदार के प्रवेश के समय पुस्तकों में दर्ज ₹40,000 की सद्भावना को पुराने अनुपात 3:2 में लिख-ऑफ किया जाता है। प्रथम साझेदार के पूँजी खाते को कितनी राशि से डेबिट किया जाएगा?
पुराने अनुपात 3:2 का कुल योग 5 है, इसलिए प्रथम साझेदार का हिस्सा \(3/5\) होगा। उसके खाते में डेबिट राशि \(₹40,000 \times 3/5 = ₹24,000\) होगी। ₹16,000 दूसरे साझेदार का हिस्सा है, इसलिए वह प्रथम साझेदार के लिए सही नहीं है। परीक्षा-टिप: मौजूदा सद्भावना को लिख-ऑफ करते समय सभी पुराने साझेदारों के पूँजी या चालू खातों को पुराने अनुपात में डेबिट किया जाता है। / The total of the old ratio is 5, so the first partner’s share is \(3/5\). Therefore, the amount debited to the first partner’s account is \(₹40,000 \times 3/5 = ₹24,000\). ₹16,000 is the second partner’s share, not the first partner’s. Exam tip: When existing goodwill is written off, the old partners’ Capital or Current Accounts are debited in the old ratio.
सद्भावना प्रीमियम पुराने साझेदारों में त्याग अनुपात में बाँटा जाता है। पहले साझेदार का हिस्सा \(\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}\) है। इसलिए उसका हिस्सा \(₹25,000 \times \frac{4}{5}=₹20,000\) होगा। ₹5,000 दूसरे साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: प्रीमियम को त्याग अनुपात के कुल भागों से गुणा करके संबंधित साझेदार का हिस्सा निकालें। / The premium for goodwill is distributed among the old partners in their sacrificing ratio. The first partner’s share is \(\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}\). Therefore, his share is \(₹25,000 \times \frac{4}{5}=₹20,000\). ₹5,000 is the second partner’s share. Exam tip: divide the premium according to the total parts of the sacrificing ratio.
नए साझेदार से ₹30,000 प्राप्त होने पर बैंक शेष में ₹30,000 की वृद्धि होती है। पुराने साझेदारों द्वारा यही राशि तुरंत निकाल लेने पर बैंक शेष में ₹30,000 की कमी हो जाती है। इसलिए दोनों प्रभावों का शुद्ध परिणाम शून्य है। परीक्षा-युक्ति: ऐसी स्थिति में पहले प्राप्ति और फिर निकासी को अलग-अलग दर्ज करके शुद्ध प्रभाव निकालें। / Receiving ₹30,000 from the incoming partner increases the bank balance by ₹30,000. When the old partners immediately withdraw the same amount, the bank balance decreases by ₹30,000. Therefore, the net effect of the two transactions is nil. Exam tip: Record the receipt and withdrawal separately, then calculate their net effect.
एक फर्म में आरव और दिव्या लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ईशा को लाभ का 1/5 हिस्सा देकर प्रवेश दिया गया। ईशा का हिस्सा आरव और दिव्या ने क्रमशः 1/10 और 1/10 त्यागकर दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 4:1 में आरव का हिस्सा 4/5 और दिव्या का हिस्सा 1/5 था। आरव का नया हिस्सा 4/5 − 1/10 = 7/10 और दिव्या का नया हिस्सा 1/5 − 1/10 = 1/10 होगा। ईशा को 1/5 = 2/10 मिला। इसलिए आरव : दिव्या : ईशा = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2। विकल्प B में आरव का हिस्सा सही रूप से नहीं निकाला गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / Under the old ratio 4:1, Aarav’s share was 4/5 and Divya’s share was 1/5. Aarav’s new share is 4/5 − 1/10 = 7/10, while Divya’s new share is 1/5 − 1/10 = 1/10. Esha receives 1/5 = 2/10. Therefore, Aarav : Divya : Esha = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2. Option B incorrectly calculates Aarav’s revised share. Exam tip: To find the new ratio, subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and then include the incoming partner’s share.
त्याग अनुपात = अ का त्याग : ब का त्याग = 1/12 : 1/12 = 1:1। इसलिए सही उत्तर 1:1 है। 7:5 पुराना लाभ-विभाजन अनुपात है, त्याग अनुपात नहीं। परीक्षा में त्याग अनुपात निकालते समय साझेदारों द्वारा त्यागे गए वास्तविक हिस्सों की तुलना करें। / Sacrificing ratio = A’s sacrifice : B’s sacrifice = 1/12 : 1/12 = 1:1. Hence, option A is correct. The ratio 7:5 is the old profit-sharing ratio, not the sacrificing ratio. In an exam, compare the actual shares sacrificed by the old partners, rather than their old profit-sharing ratio.
अ, ब और स लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द को लाभ में \(\frac{1}{10}\)\u0001 भाग देकर नया साझेदार बनाया गया। द का यह भाग केवल अ और स के हिस्सों से बराबर-बराबर लिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ, ब, स और द का नया अनुपात: 5:10:3:2/New ratio of A, B, C and D: 5:10:3:2
Explanation
Simple Explanation
द का \(\frac{1}{10}\) हिस्सा अ और स से बराबर लिया गया है, इसलिए दोनों प्रत्येक \(\frac{1}{20}\) का त्याग करेंगे। प्रारम्भिक हिस्सों को बीसवें भागों में लिखें: अ \(\frac{6}{20}\), ब \(\frac{10}{20}\), स \(\frac{4}{20}\)। नए हिस्से होंगे: अ \(\frac{5}{20}\), ब \(\frac{10}{20}\), स \(\frac{3}{20}\), और द \(\frac{2}{20}\)। अतः नया अनुपात 5:10:3:2 है। ध्यान रखें कि त्याग केवल अ और स के हिस्सों से होता है; ब का हिस्सा अपरिवर्तित रहता है। / D’s \(\frac{1}{10}\) share is acquired equally from A and C, so each of them sacrifices \(\frac{1}{20}\). Expressing the original shares in twentieths gives A = \(\frac{6}{20}\), B = \(\frac{10}{20}\), and C = \(\frac{4}{20}\). The new shares are therefore A = \(\frac{5}{20}\), B = \(\frac{10}{20}\), C = \(\frac{3}{20}\), and D = \(\frac{2}{20}\). Hence, the new ratio is 5:10:3:2. Exam tip: when a new partner’s share is taken equally from selected partners, divide the incoming share only among those partners; B’s share remains unchanged here.
अ और ब लाभ को 17:8 के अनुपात में बाँटते हैं। स को कुल लाभ का 1/5 भाग दिया गया है। अ और ब ने यह भाग 3:1 के अनुपात में त्यागा। ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का त्याग = 1/5 × 1/4 = 1/20, क्योंकि त्याग अनुपात 3:1 है और ब का हिस्सा त्यागे गए कुल भाग का 1/4 है। ब का पुराना हिस्सा 8/25 था। इसलिए नया हिस्सा = 8/25 − 1/20 = 32/100 − 5/100 = 27/100। विकल्प 8/25 में त्याग घटाया नहीं गया है। परीक्षा में पहले त्यागे गए कुल भाग को त्याग अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा निकालें। / B's sacrifice is 1/5 × 1/4 = 1/20, because B contributes one-fourth of the total sacrifice under the 3:1 sacrifice ratio. B's old share was 8/25. Therefore, B's new share = 8/25 − 1/20 = 32/100 − 5/100 = 27/100. Option 8/25 is the old share and does not account for B's sacrifice. Exam tip: first divide the incoming partner's share according to the sacrifice ratio, then subtract each partner's sacrifice from the old share.
अ और ब लाभ को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। उन्होंने स को कुल लाभ का \(\frac{2}{11}\) भाग देने का निर्णय लिया। स का हिस्सा अ और ब से क्रमशः \(\frac{1}{11}\)–\(\frac{1}{11}\) लेकर पूरा किया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:6 है, इसलिए अ का पुराना हिस्सा \(\frac{5}{11}\) और ब का \(\frac{6}{11}\) है। स को \(\frac{1}{11}\) अ से और \(\frac{1}{11}\) ब से मिलने पर अ का नया हिस्सा \(\frac{4}{11}\), ब का \(\frac{5}{11}\), तथा स का हिस्सा \(\frac{2}{11}\) होगा। अतः नया अनुपात 4:5:2 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें अ और ब के हिस्सों से स का हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार का हिस्सा उसके त्यागे गए हिस्से से घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / In the old ratio 5:6, A’s share is \(\frac{5}{11}\) and B’s share is \(\frac{6}{11}\). Since C receives \(\frac{1}{11}\) from each partner, A’s new share is \(\frac{4}{11}\), B’s is \(\frac{5}{11}\), and C’s is \(\frac{2}{11}\). Therefore, the new ratio is 4:5:2. Option B is incorrect because it does not deduct C’s share from A and B. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from the old share, then write the new partner’s admitted share.
अ और ब लाभ को 9 : 1 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का 1/5 भाग देकर नया साझेदार बनाया जाता है। अ और ब, स के हिस्से के लिए बराबर-बराबर त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का हिस्सा 1/5 है, इसलिए अ और ब प्रत्येक 1/10 का त्याग करेंगे। अ का नया हिस्सा 9/10 − 1/10 = 8/10 और ब का नया हिस्सा 1/10 − 1/10 = 0 होगा। अतः नया अनुपात 8/10 : 0 : 1/5 = 8 : 0 : 2 = 4 : 0 : 1 है। ध्यान दें कि ब का पूरा पुराना हिस्सा त्याग में चला गया, इसलिए नए अनुपात में उसका हिस्सा शून्य है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा बराबर त्याग होने पर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से नए हिस्से का आधा घटाएँ। / C receives 1/5 of the profit, so A and B each sacrifice 1/10. A’s new share is 9/10 − 1/10 = 8/10, while B’s new share is 1/10 − 1/10 = 0. Therefore, the new ratio is 8/10 : 0 : 1/5 = 8 : 0 : 2 = 4 : 0 : 1. B’s entire original share is sacrificed, which is why B has a zero share in the new ratio. Exam tip: when the new partner’s share is sacrificed equally, subtract half of that share from each old partner’s share.
अ, ब और स लाभों को 1:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। द को लाभ में 1/6 भाग दिया जाता है। द का यह भाग ब और स से 1:2 के अनुपात में लिया जाता है तथा अ अपने भाग में से कुछ भी नहीं देता। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का 1/6 भाग ब और स से 1:2 में लिया गया है। इसलिए ब का त्याग = 1/6 × 1/3 = 1/18 और स का त्याग = 1/6 × 2/3 = 1/9। पुराने अनुपात को अंशों में लिखने पर अ = 3/18, ब = 6/18 और स = 9/18 होते हैं। नए भाग होंगे: अ = 3/18, ब = 5/18, स = 7/18 और द = 3/18। अतः नया अनुपात 3:5:7:3 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग हमेशा पुराने साझेदारों के त्याग अनुपात में घटाएँ। / D’s 1/6 share is taken from B and C in the ratio 1:2. Therefore, B’s sacrifice is 1/6 × 1/3 = 1/18, and C’s sacrifice is 1/6 × 2/3 = 1/9. Expressing the old ratio in eighteenths gives A = 3/18, B = 6/18 and C = 9/18. The new shares are A = 3/18, B = 5/18, C = 7/18 and D = 3/18. Hence, the new ratio is 3:5:7:3. Exam tip: Deduct the incoming partner’s share from the old partners according to their sacrifice ratio.
अ और ब लाभों को 3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/8 भाग देकर शामिल किया जाता है और ब का नया लाभांश 1/2 हो जाता है। स का भाग किस मौजूदा साझेदार के त्याग से प्राप्त हुआ?
प्रवेश से पहले अ का भाग 3/8 और ब का भाग 5/8 था। प्रवेश के बाद ब का भाग 1/2 यानी 4/8 रह गया, इसलिए ब ने 1/8 का त्याग किया। कुल नया भाग 1 होने पर अ का भाग 3/8 ही रहता है; अतः स का 1/8 भाग केवल ब के त्याग से प्राप्त हुआ। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए लाभांश की तुलना करके त्याग करने वाले साझेदार की पहचान करें। / Before C’s admission, A’s share was 3/8 and B’s share was 5/8. After admission, B’s share becomes 1/2, or 4/8, so B sacrifices 1/8. Since the total of the new shares is 1, A’s share remains 3/8; therefore, C’s 1/8 share comes entirely from B. Exam tip: Compare each existing partner’s old and new share to identify the sacrificing partner.
अ और ब लाभों को 3 : 1 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/4 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि अ और ब अपने-अपने पुराने लाभ-अनुपात में से बराबर-बराबर त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का भाग 1/4 है, इसलिए अ और ब प्रत्येक 1/8 का त्याग करेंगे, क्योंकि त्याग बराबर है। अ का नया भाग = 3/4 − 1/8 = 5/8, ब का नया भाग = 1/4 − 1/8 = 1/8 और स का भाग = 1/4 = 2/8। अतः नया अनुपात 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5 : 1 : 2 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग बराबर त्याग की स्थिति में पुराने साझेदारों से समान रूप से घटाएँ। / C receives 1/4 of the profits, so A and B each sacrifice 1/8 because the sacrifice is equal. A’s new share is 3/4 − 1/8 = 5/8, B’s new share is 1/4 − 1/8 = 1/8, and C’s share is 1/4 = 2/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5 : 1 : 2. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract an equal portion from each old partner’s share.
क और ख लाभ को 7:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(\frac{3}{11}\) हिस्सा दिया गया है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। क का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग को दिए गए लाभ के बाद शेष लाभ \(1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}\) है। यह शेष लाभ क और ख के पुराने अनुपात 7:4 में बाँटा जाएगा। इसलिए क का नया हिस्सा \(\frac{8}{11}\times\frac{7}{11}=\frac{56}{121}\) होगा। विकल्प B केवल क का पुराना हिस्सा है, इसलिए वह नया हिस्सा नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले शेष लाभ निकालें, फिर उसे संबंधित पुराने अनुपातिक हिस्से से गुणा करें। / After allocating \(\frac{3}{11}\) of the profit to C, the remaining profit is \(1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}\). This remainder is shared by A and B in their old ratio of 7:4. Therefore, A’s new share is \(\frac{8}{11}\times\frac{7}{11}=\frac{56}{121}\). Option B is only A’s old share, not the revised share. Exam tip: first calculate the remaining profit, then multiply it by the concerned partner’s old fraction.
क और ख लाभ को 3:10 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 3/13 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/13 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 10/13 बचेगा। इस शेष लाभ को 3:10 में बाँटने पर क का हिस्सा (10/13) × (3/13) = 30/169 और ख का हिस्सा (10/13) × (10/13) = 100/169 होगा। ग का हिस्सा 3/13 = 39/169 है। अतः नया अनुपात 30:100:39 होगा। परीक्षा-युक्ति: शेष लाभ को पुराने अनुपात के प्रत्येक पद से गुणा करके समान हर में बदलें। / C receives 3/13 of the profit, so the remaining share for A and B is 10/13. Distributing this remainder in the old ratio 3:10 gives A: (10/13) × (3/13) = 30/169 and B: (10/13) × (10/13) = 100/169. C’s share, 3/13, equals 39/169. Therefore, the new ratio is 30:100:39. Exam tip: Multiply each old-ratio term by the remaining fraction, then express all three shares with a common denominator.
क और ख लाभ को 3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा दिया गया, जिसे क और ख ने 1:3 के त्याग अनुपात में वहन किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 3/8 और ख का 5/8 है। ग के 1/4 हिस्से में क का त्याग 1/16 तथा ख का त्याग 3/16 होगा, क्योंकि त्याग अनुपात 1:3 है। इसलिए क का नया हिस्सा 3/8 − 1/16 = 5/16, ख का नया हिस्सा 5/8 − 3/16 = 7/16 और ग का हिस्सा 1/4 = 4/16 होगा। अतः नया अनुपात 5:7:4 है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को भिन्नों में बदलें, फिर नए साझेदार के हिस्से को त्याग अनुपात में बाँटकर घटाएँ। विकल्प B में पुराने अनुपात को बिना सही त्याग समायोजन के रखा गया है। / A’s old share is 3/8 and B’s old share is 5/8. C’s 1/4 share is contributed by A and B in the sacrificing ratio 1:3; therefore, A sacrifices 1/16 and B sacrifices 3/16. Thus, A’s new share is 3/8 − 1/16 = 5/16, B’s new share is 5/8 − 3/16 = 7/16, and C’s share is 1/4 = 4/16. Hence, the new profit-sharing ratio is 5:7:4. Exam tip: Convert the old ratio into fractions first, then distribute the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract it. Option B fails to make this proper sacrifice adjustment.
पुराने अनुपात 11:5 का योग 16 है, इसलिए क का पुराना हिस्सा 11/16 और ख का 5/16 है। ग को 1/4 = 4/16 हिस्सा क से मिलने पर क का नया हिस्सा 11/16 − 4/16 = 7/16 रहेगा। ख का हिस्सा 5/16 ही रहेगा और ग को 4/16 मिलेगा। अतः नया अनुपात 7:5:4 है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old ratio 11:5 has a total of 16 parts, so A’s old share is 11/16 and B’s share is 5/16. C receives 1/4 = 4/16 exclusively from A; therefore, A’s new share is 11/16 − 4/16 = 7/16. B’s share remains 5/16, while C receives 4/16. Hence, the new ratio is 7:5:4. Exam tip: When the incoming partner obtains the entire share from only one old partner, only that partner’s share is reduced.
अ और ब लाभों को 4 : 3 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/7 भाग देकर नया साझेदार बनाया जाता है। स का हिस्सा अ से 2/21 और ब से 1/21 लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का पुराना हिस्सा 4/7 = 12/21 था। स को दिए गए 2/21 हिस्से के बाद अ का नया हिस्सा 12/21 − 2/21 = 10/21 होगा। ब का पुराना हिस्सा 3/7 = 9/21 था और वह 1/21 देता है, इसलिए उसका नया हिस्सा 8/21 होगा। स का हिस्सा 1/7 = 3/21 है। अतः नया अनुपात 10/21 : 8/21 : 3/21 = 10 : 8 : 3 है। परीक्षा-युक्ति: पहले सभी हिस्सों को समान हर में बदलकर त्यागे गए हिस्से घटाएँ। / A’s old share is 4/7 = 12/21. After giving 2/21 to C, A’s new share is 12/21 − 2/21 = 10/21. B’s old share is 3/7 = 9/21; after giving 1/21, B retains 8/21. C receives 1/7 = 3/21. Therefore, the new ratio is 10/21 : 8/21 : 3/21 = 10 : 8 : 3. Exam tip: Convert all shares to a common denominator before subtracting the sacrificing portions.
अ और ब लाभों को 1:3 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में /4 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि अ कोई त्याग नहीं करता, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 1:3 में अ का भाग /4 और ब का भाग /4 है। अ कोई त्याग नहीं करता, इसलिए उसका नया भाग /4 ही रहेगा। स को /4 भाग देने के लिए पूरा त्याग ब करेगा; अतः ब का नया भाग /4 − /4 = /2 होगा। इसलिए नया अनुपात /4 : /2 : /4 = 1:2:1 है। परीक्षा-युक्ति: जिस पुराने साझेदार ने त्याग नहीं किया, उसका भाग पहले अपरिवर्तित लिखें और नए साझेदार का भाग त्यागी साझेदार से घटाएँ। / Under the old ratio 1:3, A’s share is 1/4 and B’s share is 3/4. Since A makes no sacrifice, A’s new share remains 1/4. C’s 1/4 share is sacrificed entirely by B, so B’s new share is 3/4 − 1/4 = 1/2. Thus, the new ratio is 1/4 : 1/2 : 1/4 = 1:2:1. Exam tip: First retain the unchanged partner’s share, then deduct the incoming partner’s share from the partner who bears the sacrifice.
अ और ब लाभों को 11:9 के अनुपात में बाँटते हैं। स को 1/5 लाभ का हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। स का हिस्सा अ से 3/20 और ब से 1/20 लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और ब का पुराना अनुपात 11:9 है, इसलिए उनके पुराने अंश क्रमशः 11/20 और 9/20 होंगे। अ का नया अंश 11/20 − 3/20 = 8/20 तथा ब का नया अंश 9/20 − 1/20 = 8/20 है। स का अंश 1/5 = 4/20 है। अतः नया अनुपात 8/20 : 8/20 : 4/20 = 8:8:4 होगा। निकट विकल्प B में स को 4/20 देने के बाद अ और ब के हिस्सों में कमी नहीं की गई है। परीक्षा-टिप: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों से जिस अनुपात में लिया गया हो, उसी के अनुसार उनके पुराने अंश घटाएँ। / Since A and B share profits in the ratio 11:9, their old shares are 11/20 and 9/20, respectively. A’s new share is 11/20 − 3/20 = 8/20, and B’s new share is 9/20 − 1/20 = 8/20. C’s share is 1/5 = 4/20. Therefore, the new ratio is 8/20 : 8/20 : 4/20 = 8:8:4. Option B is incorrect because it adds C’s share without reducing A’s and B’s shares. Exam tip: subtract the portion surrendered by each old partner from that partner’s original share.
अनुपात के कुल भाग = 5 + 4 + 3 = 12 हैं। C (ग) तीसरे क्रम पर है, इसलिए उसका लाभांश 3/12 अर्थात 1/4 होगा। 4/12 निकट विकल्प है, लेकिन वह दूसरे साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार का अनुपात पूछा जाए, उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपात के योग से भाग दें। / The total parts in the ratio are 5 + 4 + 3 = 12. Since C is represented by the third term, C’s share is 3/12, which equals 1/4. The option 4/12 is a close distractor, but it represents the second partner’s share. Exam tip: Divide the partner’s ratio term by the sum of all ratio terms.
क और ख का पुराना हिस्सा क्रमशः 6/17 और 11/17 है। ग को 3/17 हिस्सा बराबर मिलने पर क और ख प्रत्येक 3/34 का त्याग करेंगे। इसलिए क का नया हिस्सा 12/34 − 3/34 = 9/34, ख का नया हिस्सा 22/34 − 3/34 = 19/34 और ग का हिस्सा 6/34 होगा। अतः नया अनुपात 9:19:6 है। परीक्षा-युक्ति: बराबर त्याग होने पर प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से नए साझेदार का हिस्सा बराबर घटाएँ। / A and B’s old shares are 6/17 and 11/17, respectively. Since C receives 3/17 equally, A and B each sacrifice 3/34. Thus, A’s new share is 12/34 − 3/34 = 9/34, B’s new share is 22/34 − 3/34 = 19/34, and C’s share is 6/34. Therefore, the new ratio is 9:19:6. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract half of the incoming partner’s share from each existing partner’s share.
क और ख लाभ को 7:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को उसके प्रवेश पर कुल लाभ का \(1/13\) हिस्सा केवल क के हिस्से में से दिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख का पुराना अनुपात 7:6 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से क्रमशः \(7/13\) और \(6/13\) हैं। ग को \(1/13\) हिस्सा केवल क से दिया गया है, इसलिए क का नया हिस्सा \(7/13-1/13=6/13\) होगा। ख का हिस्सा \(6/13\) ही रहेगा और ग का हिस्सा \(1/13\) होगा। अतः नया अनुपात \(6:6:1\) है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से प्राप्त करे, तो उसी साझेदार के हिस्से से प्राप्त भाग घटाएँ। / The old ratio of A and B is 7:6, so their original shares are \(7/13\) and \(6/13\), respectively. C receives \(1/13\) only from A; therefore, A’s new share is \(7/13-1/13=6/13\). B’s share remains \(6/13\), while C receives \(1/13\). Hence, the new profit-sharing ratio is \(6:6:1\). Exam tip: When the incoming partner acquires the entire share from one partner, subtract that share only from the identified partner’s original share.
नए अनुपात 6:5:4 के पदों का योग 6 + 5 + 4 = 15 है। अनुपात में ग का पद 4 है, इसलिए ग का लाभांश 4/15 होगा। 4/11 गलत है क्योंकि हर में अनुपात के सभी पदों का कुल योग 15 लिया जाता है, केवल दो पदों का नहीं। परीक्षा में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसका अनुपाती पद ÷ कुल अनुपात लिखें। / The sum of the terms in the new ratio 6:5:4 is 6 + 5 + 4 = 15. C's term is 4, so C's share is 4/15. The option 4/11 is incorrect because the denominator must be the sum of all three ratio terms, not just two of them. Exam tip: calculate a partner's share as that partner's ratio term divided by the total of the ratio terms.
क और ख लाभ को 5:8 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ में से �\(\frac{3}{13}\)� हिस्सा केवल ख के हिस्से में से दिया जाता है। प्रवेश के बाद क, ख और ग का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:8 का कुल योग 13 है, इसलिए क का हिस्सा �\(\frac{5}{13}\)� और ख का हिस्सा �\(\frac{8}{13}\)� था। ग को �\(\frac{3}{13}\)� हिस्सा केवल ख से मिला, अतः ख का नया हिस्सा �\(\frac{8}{13}-\frac{3}{13}=\frac{5}{13}\)� होगा। इसलिए क:ख:ग = �\(\frac{5}{13}:\frac{5}{13}:\frac{3}{13}\)� = 5:5:3। विकल्प B में ख से ग को दिया गया हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा प्राप्त करे, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 5:8 has a total of 13 parts, so A’s share was �\(\frac{5}{13}\)� and B’s share was �\(\frac{8}{13}\)�. Since C receives �\(\frac{3}{13}\)� entirely from B, B’s new share becomes �\(\frac{8}{13}-\frac{3}{13}=\frac{5}{13}\)�. Thus, A:B:C = �\(\frac{5}{13}:\frac{5}{13}:\frac{3}{13}\)� = 5:5:3. Option B incorrectly leaves B’s original share unchanged. Exam tip: If the incoming partner receives a share from only one existing partner, reduce the share of only that partner.
A और B लाभों को 8:7 के अनुपात में बाँटते हैं। C को कुल लाभ का \(1/5\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का हिस्सा \(1/5\) है, इसलिए A और B के लिए शेष लाभ \(1-1/5=4/5\) रहेगा। पुराने अनुपात 8:7 में B का हिस्सा \(7/(8+7)=7/15\) था। अतः B का नया हिस्सा \(\frac{4}{5}\times\frac{7}{15}=\frac{28}{75}\) होगा। \(7/15\) B का पुराना हिस्सा है, नया हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी नए साझेदार का हिस्सा दिए जाने पर पुराने साझेदारों के लिए बचा हिस्सा पहले निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(1/5\) of the total profit, so the portion left for A and B is \(1-1/5=4/5\). B’s old share was \(7/(8+7)=7/15\). Therefore, B’s new share is \(\frac{4}{5}\times\frac{7}{15}=\frac{28}{75}\). The value \(7/15\) represents B’s old share before C’s admission, not the new share. Exam tip: First calculate the profit left for the old partners, then multiply it by the concerned partner’s old fraction.
अजय और विकास लाभ को \(5:4\) के अनुपात में बाँटते हैं। मोहित को लाभ का \(1/9\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है, और यह भाग अजय तथा विकास द्वारा पुराने अनुपात में दिया जाता है। अजय का नया लाभ-अंश कितना होगा?
मोहित का अंश \(1/9\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-1/9=8/9\) बचेगा। अजय का पुराने अनुपात में भाग \(5/9\) था। अतः अजय का नया अंश \(8/9\times5/9=40/81\) होगा। \(5/9\) अजय का पुराना अंश है, नया अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा अंश पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया अंश = शेष लाभ × पुराना अनुपातिक अंश। / Mohit receives \(1/9\), so the share left for the old partners is \(1-1/9=8/9\). Ajay’s old proportionate share was \(5/9\). Therefore, Ajay’s new share is \(8/9\times5/9=40/81\). The option \(5/9\) represents Ajay’s old share, not his share after admission. Exam tip: When the incoming partner’s entire share is given in the old ratio, calculate each old partner’s new share as remaining profit × old proportionate share.
मयंक और नयंक लाभ को 2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। रिया को लाभ में 1/6 भाग देकर साझेदार बनाया गया। शेष लाभ पुराने साझेदारों में पुराने अनुपात में बाँटा जाएगा। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
रिया का भाग c(frac{1}{6}c) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष भाग c(frac{5}{6}c) बचेगा। इसे 2:1 में बाँटने पर मयंक का भाग c(frac{5}{6}timesfrac{2}{3}=frac{5}{9}=frac{10}{18}c) और नयंक का भाग c(frac{5}{6}timesfrac{1}{3}=frac{5}{18}c) होगा। रिया का भाग c(frac{1}{6}=frac{3}{18}c) है। अतः नया अनुपात 10:5:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का भाग घटाकर शेष भाग निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / Riya’s share is c(frac{1}{6}c), so the remaining share for the old partners is c(frac{5}{6}c). Dividing this in the old ratio 2:1 gives Mayank c(frac{5}{6}timesfrac{2}{3}=frac{5}{9}=frac{10}{18}c) and Nayank c(frac{5}{6}timesfrac{1}{3}=frac{5}{18}c). Riya’s share is c(frac{1}{6}=frac{3}{18}c). Therefore, the new ratio is 10:5:3. Exam tip: First subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
