यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3+a x), तो कौन सी शर्त (f) को आच्छादक अवश्य बनाती है?
If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3+a x), which condition surely makes (f) onto?
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Correct Answer
A. हर वास्तविक (a)Every real (a)
Concept
\(x^3+a x\) विषम घात का बहुपद है। / \(x^3+a x\) is an odd-degree polynomial.
Why this answer is correct
अग्र पद \(x^3\) होने से \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) जाता है। / Since the leading term is \(x^3\), the value goes to \(\infty\) as \(x\to\infty\) and to \(-\infty\) as \(x\to-\infty\).
Exam Tip
सतत विषम घात बहुपद \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादक होता है। / A continuous odd-degree polynomial from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto.
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