फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(1+x^2\)) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\ln\(1+x^2\)).
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Correct Answer
B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेNot onto because negative values are not obtained
Concept
\(1+x^2\ge 1\) इसलिए (\ln\(1+x^2\)\ge 0)। / Since \(1+x^2\ge 1\), (\ln\(1+x^2\)\ge 0).
Why this answer is correct
सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained.
Exam Tip
लघुगणक वाले फलन में अंदर की मात्रा और न्यूनतम मान दोनों देखें। / For logarithmic functions, check both the input expression and the minimum value.
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