कुछ वस्तुएँ खरीदने पर कुल 1200 रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रत्येक वस्तु का मूल्य 10 रुपये कम हो जाए, तो उसी धनराशि में 4 वस्तुएँ अधिक खरीदी जा सकती हैं। प्रत्येक वस्तु का मूल मूल्य क्या था?
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B. 60 रुपये60 rupees
Simple Explanation
मूल प्रति वस्तु मूल्य को \(x\) रुपये मानें। तब वस्तुओं की मूल संख्या \(\frac{1200}{x}\) और घटे हुए मूल्य पर संख्या \(\frac{1200}{x-10}\) होगी। शर्त के अनुसार, \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। इससे \(x(x-10)=3000\), अर्थात् \(x^2-10x-3000=0\)। अतः \(x=60\) या \(x=-50\); मूल्य ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए मूल मूल्य 60 रुपये है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में धनराशि को मूल्य से भाग देकर वस्तुओं की संख्या लिखें और अवैध ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the original price per item be \(x\) rupees. The original number of items is \(\frac{1200}{x}\), while after the price reduction it is \(\frac{1200}{x-10}\). Therefore, \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Simplifying gives \(x(x-10)=3000\), or \(x^2-10x-3000=0\). Thus, \(x=60\) or \(x=-50\); a price cannot be negative, so the original price was 60 rupees. Exam tip: In price-quantity problems, express the number of items as total money divided by price and reject any impossible root.
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