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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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jump discontinuity MCQ Questions for Class 11

jump discontinuity se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with jump discontinuity.

Question 1/2 Expert Mathematics Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(2x-8)\) के ग्राफ में छलांग (jump discontinuity) किस \(x\)-मान पर होगी?

At which value of \(x\) does the graph of \(f(x)=\operatorname{sgn}(2x-8)\) have a jump discontinuity?

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Correct Answer

A. \(x=4\)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन \(\operatorname{sgn}(u)\) का मान \(u<0\) पर \(-1\) और \(u>0\) पर \(1\) होता है, इसलिए इसमें छलांग \(u=0\) पर आती है। यहाँ \(2x-8=0\), अतः \(x=4\)। वास्तव में \(x=4\) पर फलन का मान \(0\) है, जबकि बाएँ और दाएँ सीमाएँ क्रमशः \(-1\) और \(1\) हैं। परीक्षा टिप: साइनम ग्राफ की छलांग पाने के लिए उसके अंदर की अभिव्यक्ति को शून्य रखें। / The signum function \(\operatorname{sgn}(u)\) equals \(-1\) for \(u<0\) and \(1\) for \(u>0\), so its jump occurs where \(u=0\). Here, \(2x-8=0\), giving \(x=4\). At \(x=4\), the function value is \(0\), while the left- and right-hand limits are \(-1\) and \(1\), respectively. Exam tip: To locate the jump of a signum function, set its inner expression equal to zero.

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Question 2/2 Expert Mathematics Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)\) के ग्राफ में छलांग-युक्त असांतत्य किस \(x\)-मान पर होगा?

At which value of \(x\) will the graph of \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)\) have a jump discontinuity?

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Correct Answer

A. \(x=2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\operatorname{sgn}(x-2)\) का मान \(x-2<0\) होने पर \(-1\) और \(x-2>0\) होने पर \(1\) होता है। अंदर की अभिव्यक्ति \(x-2=0\) पर, अर्थात् \(x=2\) पर, इसका मान बदलता है; इसलिए बाईं और दाईं सीमाएँ अलग हैं और वहाँ छलांग-युक्त असांतत्य होता है। \(x=0\) केवल \(\operatorname{sgn}(x)\) के लिए परिवर्तन-बिंदु होता। परीक्षा-युक्ति: \(\operatorname{sgn}(g(x))\) के ग्राफ में संभावित छलांग के लिए पहले \(g(x)=0\) हल करें। / The function \(\operatorname{sgn}(x-2)\) equals \(-1\) when \(x-2<0\) and \(1\) when \(x-2>0\). Its value changes when \(x-2=0\), giving \(x=2\); the unequal one-sided limits therefore produce a jump discontinuity there. \(x=0\) would be the change point for \(\operatorname{sgn}(x)\), not for this shifted function. Exam tip: for \(\operatorname{sgn}(g(x))\), first solve \(g(x)=0\) to locate possible jumps.

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