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Question 1/2 Easy Mathematics Class 11 Level 30

यदि संबंध \(R=\{(1,2),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है, तो किस इनपुट का प्रतिबिंब 3 है?

If the relation \(R=\{(1,2),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) is given, which input has 3 as its image?

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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

किसी क्रमित युग्म \((x,y)\) में \(x\) इनपुट और \(y\) उसका प्रतिबिंब होता है। यहाँ \((3,3)\) में द्वितीय अवयव 3 है, इसलिए इनपुट 3 का प्रतिबिंब 3 है। अन्य विकल्पों में 1 और 2 का प्रतिबिंब 2 तथा 4 का प्रतिबिंब 4 है। परीक्षा-युक्ति: दिए गए प्रतिबिंब को क्रमित युग्म के दूसरे अवयव से मिलाएँ। / In an ordered pair \((x,y)\), \(x\) is the input and \(y\) is its image. Here, the pair \((3,3)\) has 3 as its second component, so the input with image 3 is 3. The other inputs 1 and 2 have image 2, while 4 has image 4. Exam tip: Match the given image with the second component of each ordered pair.

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Question 2/2 Easy Mathematics Class 11 Level 28

तत्समक फलन \(I_A:A\to A\) में किसी भी \(x\in A\) का प्रतिबिंब क्या होता है?

In the identity function \(I_A:A\to A\), what is the image of any \(x\in A\)?

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Correct Answer

A. \(x\)

Explanation

Simple Explanation

तत्समक फलन की परिभाषा के अनुसार \(I_A(x)=x\) होता है। इसलिए समुच्चय \(A\) का प्रत्येक तत्व स्वयं उसी का प्रतिबिंब होता है। विकल्प \(0\) या \(1\) केवल विशेष स्थितियों में संभव हो सकते हैं, जबकि सामान्यतः प्रतिबिंब \(x\) ही रहता है। परीक्षा में याद रखें: identity function में input और output समान होते हैं। / By definition, an identity function satisfies \(I_A(x)=x\). Thus, every element of the set \(A\) is mapped to itself. The image is not necessarily \(0\) or \(1\); it remains the input element \(x\). Exam tip: in an identity function, input and output are always the same.

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