फलन \(f(x)=\frac{1}{x}\) के ग्राफ को निम्नलिखित में से कौन-सी रेखा नहीं काटती?
Which of the following lines does not intersect the graph of the function \(f(x)=\frac{1}{x}\)?
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A. \(x=0\)
Simple Explanation
फलन \(f(x)=\frac{1}{x}\) में \(x=0\) रखने पर फलन अपरिभाषित हो जाता है, इसलिए ग्राफ पर \(x=0\) का कोई बिंदु नहीं होता। अतः \(x=0\) इसकी ऊर्ध्वाधर आसमाटी है और ग्राफ इसे नहीं काटता। जाँच के लिए, \(y=x\) के साथ \(\frac{1}{x}=x\) से \(x=\pm1\) मिलता है, इसलिए वह रेखा ग्राफ को काटती है। परीक्षा-युक्ति: \(y=\frac{1}{x}\) के लिए \(x=0\) और \(y=0\) आसमाटी होती हैं। / For \(f(x)=\frac{1}{x}\), the value at \(x=0\) is undefined, so the graph has no point on the line \(x=0\). Thus, \(x=0\) is the vertical asymptote and the graph does not intersect it. For comparison, with \(y=x\), the equation \(\frac{1}{x}=x\) gives \(x=\pm1\), so that line does intersect the graph. Exam tip: For \(y=\frac{1}{x}\), the asymptotes are \(x=0\) and \(y=0\).
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