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domain-of-a-function MCQ Questions for Class 11

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Practice Questions

2 questions tagged with domain-of-a-function.

Question 1/2 Easy Mathematics Class 11 Level 39

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=x-5\) हों, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का डोमेन क्या है?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=x-5\), what is the domain of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus\{5\}\)

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भागफल \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{x+2}{x-5}\) में हर शून्य नहीं हो सकता। इसलिए \(x-5\neq 0\), अर्थात् \(x\neq 5\), और डोमेन \(\mathbb{R}\setminus\{5\}\) है। विकल्प B में \(-2\) हटाया गया है, जो केवल अंश को शून्य करता है और अनुमत है। परीक्षा-युक्ति: भागफल का डोमेन निर्धारित करते समय केवल हर को शून्य करने वाले मान हटाएँ। / The quotient is \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{x+2}{x-5}\), so its denominator must not be zero. Thus \(x-5\neq 0\), or \(x\neq 5\), giving the domain \(\mathbb{R}\setminus\{5\}\). In option B, \(-2\) is excluded even though it only makes the numerator zero, which is allowed. Exam tip: For a quotient, exclude only the values that make the denominator zero.

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Question 2/2 Expert Mathematics Class 11 Level 32

यदि फलन \(f(x)=\frac{1}{x^2-a}\) का प्रांत \(\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\) है, तो \(a\) का मान क्या है?

If the domain of the function \(f(x)=\frac{1}{x^2-a}\) is \(\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\), what is the value of \(a\)?

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Correct Answer

C. \(9\)

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Simple Explanation

परिमेय फलन का हर शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। यहाँ \(x^2-a=0\), अर्थात् \(x^2=a\)। प्रांत से हटाए गए मान \(x=-3\) और \(x=3\) हैं, इसलिए \(a=(-3)^2=3^2=9\)। अतः सही उत्तर \(9\) है। परीक्षा-युक्ति: हर को शून्य करने वाले सभी \(x\)-मान प्रांत से बाहर होते हैं। / A rational function is undefined wherever its denominator is zero. Here, \(x^2-a=0\), so \(x^2=a\). The excluded values are \(x=-3\) and \(x=3\); hence \(a=(-3)^2=3^2=9\). Therefore, the correct answer is \(9\). Exam tip: Set the denominator equal to zero to identify the values excluded from the domain.

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