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digit problems MCQ Questions for Class 10

digit problems se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with digit problems.

Question 1/2 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक दो-अंकीय संख्या में इकाई का अंक, दहाई के अंक से 1 अधिक है। दोनों अंकों के वर्गों का योग 41 है। वह संख्या कौन-सी है?

In a two-digit number, the units digit is 1 more than the tens digit. The sum of the squares of the two digits is 41. What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 45

Explanation

Simple Explanation

दहाई का अंक \(x\) मानें। तब इकाई का अंक \(x+1\) होगा। अतः \(x^2+(x+1)^2=41\), यानी \(2x^2+2x-40=0\) या \((x-4)(x+5)=0\)। अंक होने के कारण \(x=4\) लिया जाएगा, इसलिए इकाई का अंक 5 और संख्या 45 है। विकल्प 56 में अंकों का अंतर तो 1 है, लेकिन वर्गों का योग \(25+36=61\) है। परीक्षा-युक्ति: अंक से जुड़ी समस्याओं में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the tens digit be \(x\). Then the units digit is \(x+1\). Therefore, \(x^2+(x+1)^2=41\), which gives \(2x^2+2x-40=0\) or \((x-4)(x+5)=0\). Since a digit cannot be negative, \(x=4\); hence the units digit is 5 and the number is 45. Although 56 also has digits differing by 1, its digit-square sum is \(25+36=61\), not 41. Exam tip: reject any negative root when the variable represents a digit.

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Question 2/2 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक दो-अंकीय संख्या में इकाई का अंक दहाई के अंक से 1 अधिक है। दोनों अंकों के वर्गों का योग 61 है। वह संख्या क्या है?

In a two-digit number, the units digit is 1 more than the tens digit. The sum of the squares of the two digits is 61. What is the number?

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Correct Answer

B. 56

Explanation

Simple Explanation

मान लीजिए दहाई का अंक \(x\) है। तब इकाई का अंक \(x+1\) होगा। प्रश्नानुसार, \(x^2+(x+1)^2=61\), अर्थात \(2x^2+2x-60=0\) या \(x^2+x-30=0\)। इसलिए \((x-5)(x+6)=0\), जिससे \(x=5\) या \(x=-6\) प्राप्त होता है। अंक ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए दहाई का अंक 5 और इकाई का अंक 6 है; संख्या 56 होगी। परीक्षा-युक्ति: अंक से जुड़े प्रश्नों में ऋणात्मक या 10 से बड़ा मूल अस्वीकार करना न भूलें। / Let the tens digit be \(x\). Then the units digit is \(x+1\). Therefore, \(x^2+(x+1)^2=61\), which gives \(2x^2+2x-60=0\) or \(x^2+x-30=0\). Thus, \((x-5)(x+6)=0\), so \(x=5\) or \(x=-6\). Since a digit cannot be negative, the tens digit is 5 and the units digit is 6; hence the number is 56. Exam tip: In digit problems, reject roots that are negative or greater than 9. The nearby option 67 has consecutive digits, but their squared sum is 36+49=85, not 61.

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