पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\), और (aSb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। \(R\cap S\) में (7) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?
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Correct Answer
A. \({x\in\mathbb{Z}:x\equiv 7 \pmod{15}}\)
Concept
In \(R\cap S\), numbers must have the same remainder modulo (3) and modulo (5).
Why this answer is correct
Since (3) and (5) are coprime, this is the same as congruence modulo (15).
Exam Tip
Hence the class of (7) is the integers congruent to (7) modulo (15). चरण 1: \(R\cap S\) में (3) और (5) दोनों मापांकों पर समान शेष चाहिए। चरण 2: क्योंकि (3) और (5) परस्पर अभाज्य हैं, यह (15) से समान शेष जैसा है। चरण 3: इसलिए (7) का वर्ग (15) मापांक में (7) शेष वाले पूर्णांकों का है।
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