binomial symmetry MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

संयोजन का सममिति गुण है: \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। यहाँ \(\binom{n}{3}=\binom{n}{5}\) है और \(3\ne5\), इसलिए \(5=n-3\)। अतः \(n=8\)। विकल्प \(7\) में \(\binom{7}{3}=35\), जबकि \(\binom{7}{5}=21\), इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: जब \(\binom{n}{r}\) और \(\binom{n}{s}\) बराबर हों तथा \(r\ne s\), तो पहले \(r+s=n\) जाँचें। / Use the symmetry property of combinations: \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Here \(\binom{n}{3}=\binom{n}{5}\) and \(3\ne5\), so \(5=n-3\). Therefore, \(n=8\). For example, for \(n=7\), \(\binom{7}{3}=35\) but \(\binom{7}{5}=21\), so it is not correct. Exam tip: when \(\binom{n}{r}\) and \(\binom{n}{s}\) are equal with \(r\ne s\), first check whether \(r+s=n\).