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basic_set_operations MCQ Questions for Class 11

basic_set_operations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Question 1/2 Medium Mathematics Sets Class 11 Level 10

यदि सार्वभौमिक समुच्चय \(U=\{x:\; x\; \text{एक अंक है}\}\) और \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो \(A'\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{x:\; x\; \text{is a digit}\}\) and \(A=\{2,4,6,8\}\), what is \(A'\)?

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Correct Answer

A. {0,1,3,5,7,9}

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Simple Explanation

अंक (digits) का सार्वभौमिक समुच्चय 0 से 9 तक के अंक हैं: \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) में जो अंक हैं वे \(U\) के सदस्य हैं; इसलिए पूरक \(A'\) में वे सभी अंक आएँगे जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। अतः \(A'=\{0,1,3,5,7,9\}\). नज़दीकी विचलन (option B) से फर्क: B में 0 गायब है, इसलिए यह गलत है। परीक्षा टिप: यदि सार्वभौमिक समुच्चय सीमित और स्पष्ट हो (यहाँ 0–9), तो पहले उसे लिखकर किसी समुच्चय के पूरक के लिए निकाल लें। / The digits (universal set) are \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Since \(A=\{2,4,6,8\}\), the complement \(A'\) contains all elements of \(U\) that are not in \(A\), i.e. \(A'=\{0,1,3,5,7,9\}\). Closest distractor (option B) omits 0, so it is incorrect. Exam tip: when U is finite and explicit (like digits 0–9), list U and subtract A to find the complement quickly.

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Question 2/2 Easy Mathematics Sets Class 11 Level 12

यदि U = {नीला, हरा, पीला, गुलाबी} और A = {हरा, गुलाबी} हों, तो A' क्या होगा?

If U = {blue, green, yellow, pink} and A = {green, pink}, what is A'?

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Correct Answer

B. ({नीला, पीला})({blue, yellow})

Explanation

Simple Explanation

A का पूरक (A') वह सेट है जिसमें वे सभी सदस्य आते हैं जो यूनिवर्सल सेट U में तो हैं पर A में नहीं। गणना: U = {नीला, हरा, पीला, गुलाबी}, A = {हरा, गुलाबी} ⇒ A' = U  A = {नीला, पीला}. इसलिए सही उत्तर {नीला, पीला} है। पास का भ्रम (option D) इसलिए गलत है क्योंकि उसमें पीला सही है पर गुलाबी A का सदस्य है — अतः वह पूरा पूरक नहीं है। परिक्षा सलाह: U को लिखकर A के सदस्यों पर रेखा खींच दें; जो बचे वे A' होंगे। / The complement A' consists of elements that are in the universal set U but not in A. Here U = {blue, green, yellow, pink} and A = {green, pink}, so A' = U \ A = {blue, yellow}. Thus option B is correct. The closest distractor (option D) is wrong because it mixes one correct element (yellow) with pink, which belongs to A, so it is not the full complement. Exam tip: list U, cross out elements of A, and the remaining elements form A'.

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