arithmetic formulas MCQ Questions for Class 9

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{128}=\frac{128\times129}{2}=8256\) और \(S_{64}=\frac{64\times65}{2}=2080\)। इसलिए \(8256:2080=258:65\), अतः सही उत्तर \(258:65\) है। \(2:1\) लगभग मान है, सरलतम सटीक अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अनुपात में पहले दोनों योगों का सूत्र लिखकर फिर सामान्य गुणनखंड से काटें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{128}=\frac{128\times129}{2}=8256\) and \(S_{64}=\frac{64\times65}{2}=2080\). Therefore, \(8256:2080=258:65\), so the correct answer is \(258:65\). \(2:1\) is only an approximate comparison, not the exact simplest ratio. Exam tip: write the sum formula for both terms first, then cancel common factors in the ratio.