area problems MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

मान लें कि रास्ते की चौड़ाई \(x\) मीटर है। रास्ते के अंदर बची आयत की लंबाई \(30-2x\) और चौड़ाई \(20-2x\) होगी। इसलिए \((30-2x)(20-2x)=416\)। इसे हल करने पर \(x^2-25x+46=0\), अर्थात \((x-2)(x-23)=0\)। \(x=23\) मीटर असंगत है, क्योंकि रास्ते की चौड़ाई 20 मीटर की आधी चौड़ाई से कम होनी चाहिए। अतः \(x=2\) मीटर सही उत्तर है। परीक्षा-युक्ति: अंदर की ओर बने रास्ते में दोनों आयामों से \(2x\) घटाया जाता है। / Let the width of the path be \(x\) m. The dimensions of the remaining grassy rectangle are \((30-2x)\) m and \((20-2x)\) m. Thus, \((30-2x)(20-2x)=416\), which gives \(x^2-25x+46=0\), or \((x-2)(x-23)=0\). The root \(x=23\) m is not possible because the path width must be less than half the breadth, so the valid value is \(x=2\) m. Exam tip: for a path inside all four sides, subtract \(2x\) from both original dimensions.