दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 378 है और बड़ी संख्या, छोटी संख्या से 3 अधिक है। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
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A. 18
Simple Explanation
मान लीजिए छोटी संख्या \(x\) है। तब बड़ी संख्या \(x+3\) होगी। इसलिए \(x(x+3)=378\), अर्थात \(x^2+3x-378=0\)। इसका गुणनखंडन करने पर \((x-18)(x+21)=0\) मिलता है, इसलिए \(x=18\) या \(x=-21\)। संख्याएँ धनात्मक हैं, अतः \(-21\) अस्वीकार होगा और छोटी संख्या 18 होगी। परीक्षा युक्ति: ऐसे प्रश्नों में धनात्मक शर्त के आधार पर ऋणात्मक मूल अवश्य हटाएँ। / Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+3\). Thus, \(x(x+3)=378\), which gives \(x^2+3x-378=0\). Factoring, \((x-18)(x+21)=0\), so \(x=18\) or \(x=-21\). Since both numbers are positive, \(-21\) is rejected and the smaller number is 18. Exam tip: In word problems, always check the given condition, such as positivity, before accepting a quadratic root.
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