एक परीक्षा में विद्यार्थियों की संख्या \(x\) है और प्रत्येक विद्यार्थी को \((x-11)\) प्रश्न दिए गए हैं। यदि दिए गए प्रश्नों की कुल संख्या \(1092\) है, तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
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Correct Answer
C. 39
Simple Explanation
कुल प्रश्नों की संख्या के आधार पर \(x(x-11)=1092\)। अतः \(x^2-11x-1092=0\), जिसे \((x-39)(x+28)=0\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(x=39\) या \(x=-28\)। विद्यार्थियों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए सही उत्तर 39 है। जाँच: \(39\times(39-11)=39\times28=1092\)। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / The total number of questions gives \(x(x-11)=1092\). Thus, \(x^2-11x-1092=0\), which factors as \((x-39)(x+28)=0\). Therefore, \(x=39\) or \(x=-28\). Since the number of students cannot be negative, the valid answer is 39. Check: \(39\times(39-11)=39\times28=1092\). In such word problems, always reject a negative root when the variable represents a count.
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