समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) आंशिक क्रम क्यों नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\) not a partial order?
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Correct Answer
A. क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)Because ((1,2)) and ((2,1)) both exist while \(1\ne2\)
Concept
A partial order requires antisymmetry.
Why this answer is correct
Here for unequal (1) and (2), both reverse pairs are present.
Exam Tip
Once antisymmetry fails, the relation cannot be a partial order. चरण 1: आंशिक क्रम के लिए विरोधी सममितता जरूरी है। चरण 2: यहाँ असमान (1) और (2) के लिए दोनों उल्टे युग्म मौजूद हैं। चरण 3: विरोधी सममितता टूटते ही संबंध आंशिक क्रम नहीं रह सकता।
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