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algebraic variable MCQ Questions for Class 10

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Question 1/1 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि समान्तर श्रेणी \(w-15,w-4,w+7,\ldots\) का (37)वां पद (677) है, तो (w) का मान क्या होगा?

If the (37)th term of the AP \(w-15,w-4,w+7,\ldots\) is (677), what is the value of (w)?

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Correct Answer

A. 296

Explanation

Simple Explanation

श्रृंखला के क्रमागत पदों का अंतर \((w-4)-(w-15)=11\) है, अतः \(d=11\) और प्रथम पद \(a=w-15\) है। \(n\)वां पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। इसलिए \(677=(w-15)+36\times11=w+381\), जिससे \(w=296\) प्राप्त होता है। 300 लेने पर 37वां पद 681 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP में \(n\)वें पद के लिए \(n-1\) अंतरालों का उपयोग करें। / The difference between consecutive terms is \((w-4)-(w-15)=11\), so \(d=11\) and the first term is \(a=w-15\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(677=(w-15)+36\times11=w+381\). Hence, \(w=296\). If \(w=300\), the 37th term would be 681, not 677. Exam tip: for the \(n\)th term of an AP, use \(n-1\) common differences.

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