यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+\sin x) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+\sin x), which statement is correct about (f)?
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Correct Answer
A. यह एकैकी हैIt is one-one
Concept
(f'(x)=3x-2+\cos x).
Why this answer is correct
For large (|x|), the \(3x^2\) part strongly supports increasing behaviour, and the expression is not a repeating periodic form.
Exam Tip
A small trigonometric part does not always destroy one-one nature when a dominant cubic part controls the function. चरण 1: (f'(x)=3x-2+\cos x) है। चरण 2: जहां (x) बड़ा है, वहां \(3x^2\) बढ़ने को मजबूत बनाता है, और छोटे भाग में भी \(x^3+\sin x\) समान मानों को दोहराने वाला आवर्ती रूप नहीं है। चरण 3: घन भाग वाले फलनों में आवर्ती छोटा भाग हमेशा एकैकीपन नहीं तोड़ता।
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