यदि (x-2-2(a+b)x+3ab=0) के वास्तविक मूल हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन सही है?
If (x-2-2(a+b)x+3ab=0) has real roots, which statement is correct for (a) and (b)?
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Correct Answer
A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैं/Roots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\)
Step 1
Concept
Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\). Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं।
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (x-2-2(a+b)x+3ab=0) के वास्तविक मूल हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन सही है? / If (x-2-2(a+b)x+3ab=0) has real roots, which statement is correct for (a) and (b)?
Correct Answer: A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\). Explanation: यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.
Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?
Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.
What exam hint can help solve this Mathematics question?
यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं।
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