यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x), which statement is correct about (f)?
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Correct Answer
A. आच्छादक हैOnto
Concept
\(x+\sin x\) is continuous.
Why this answer is correct
As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\), because the (x)-term dominates.
Exam Tip
When a bounded trigonometric term is added to (x), check end behavior. चरण 1: \(x+\sin x\) सतत फलन है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर यह \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है क्योंकि (x) वाला भाग प्रमुख है। चरण 3: सीमित त्रिकोणमितीय भाग के साथ (x) जुड़ा हो तो अंत व्यवहार देखें।
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