यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x+\sin x) है, तो (f) के बारे में उचित कथन क्या है?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: केवल \(\sin x\) आवर्ती है, लेकिन \(x+\sin x\) आवर्ती नहीं है। चरण 2: (x) बढ़ने पर कुल मान पीछे नहीं लौटता, इसलिए समान मान दो अलग आगतों पर नहीं आता। चरण 3: मिश्रित फलन में पूरे नियम का व्यवहार देखें। / Step 1: Only \(\sin x\) is periodic, but \(x+\sin x\) is not periodic. Step 2: As (x) increases, the total value does not return to an earlier value, so different inputs do not share the same value. Step 3: For mixed functions examine the complete rule.

Only \(\sin x\) is periodic, but \(x+\sin x\) is not periodic.

For mixed functions examine the complete rule. चरण 1: केवल \(\sin x\) आवर्ती है, लेकिन \(x+\sin x\) आवर्ती नहीं है। चरण 2: (x) बढ़ने पर कुल मान पीछे नहीं लौटता, इसलिए समान मान दो अलग आगतों पर नहीं आता। चरण 3: मिश्रित फलन में पूरे नियम का व्यवहार देखें।