यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|) है, तो सही कथन चुनिए।
If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|), choose the correct statement.
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Correct Answer
A. यह आच्छादी है/It is onto
Step 1
Concept
(|x-5|) has minimum value (0) and can take every non-negative value.
Step 2
Why this answer is correct
For any \(y\ge0\), choosing (x=5+y) gives (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto. चरण 1: (|x-5|) का न्यूनतम मान (0) है और यह सभी अऋणात्मक मान ले सकता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है।
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|), choose the correct statement.
Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (|x-5|) का न्यूनतम मान (0) है और यह सभी अऋणात्मक मान ले सकता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है। / Step 1: (|x-5|) has minimum value (0) and can take every non-negative value. Step 2: For any \(y\ge0\), choosing (x=5+y) gives (f(x)=y). Step 3: If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto.
Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?
(|x-5|) has minimum value (0) and can take every non-negative value.
What exam hint can help solve this Mathematics question?
If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto. चरण 1: (|x-5|) का न्यूनतम मान (0) है और यह सभी अऋणात्मक मान ले सकता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है।
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