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Hard Mathematics Permutations and Combinations Class 11 Level 53

कैप्चा का रूप अंक-अक्षर-अंक-अक्षर-अंक है। अक्षर (21) व्यंजनों में से पुनरावृत्ति सहित चुने जाते हैं, अंक अलग-अलग हैं और बीच वाला अंक अंतिम अंक से बड़ा है। कुल कैप्चा कितने हैं?

A CAPTCHA has the form digit-letter-digit-letter-digit. Letters are chosen from (21) consonants with repetition, digits are distinct, and the middle digit is greater than the last digit. How many CAPTCHAs are possible?

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Correct Answer

B. (158760)

Step 1

Concept

For the middle and last digits there are (45) ordered choices and the first digit has (8) choices; letters give \(21^2\) choices. Counting the inequality-based positions first is easier.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (158760). For the middle and last digits there are (45) ordered choices and the first digit has (8) choices; letters give \(21^2\) choices. Counting the inequality-based positions first is easier.

Step 3

Exam Tip

बीच और अंतिम अंक के लिए (45) क्रम मिलते हैं और पहला अंक (8) तरीकों से आता है; अक्षर \(21^2\) हैं। असमानता वाले दो स्थानों को पहले गिनना आसान है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कैप्चा का रूप अंक-अक्षर-अंक-अक्षर-अंक है। अक्षर (21) व्यंजनों में से पुनरावृत्ति सहित चुने जाते हैं, अंक अलग-अलग हैं और बीच वाला अंक अंतिम अंक से बड़ा है। कुल कैप्चा कितने हैं? / A CAPTCHA has the form digit-letter-digit-letter-digit. Letters are chosen from (21) consonants with repetition, digits are distinct, and the middle digit is greater than the last digit. How many CAPTCHAs are possible?

Correct Answer: B. (158760). Explanation: बीच और अंतिम अंक के लिए (45) क्रम मिलते हैं और पहला अंक (8) तरीकों से आता है; अक्षर \(21^2\) हैं। असमानता वाले दो स्थानों को पहले गिनना आसान है। / For the middle and last digits there are (45) ordered choices and the first digit has (8) choices; letters give \(21^2\) choices. Counting the inequality-based positions first is easier.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For the middle and last digits there are (45) ordered choices and the first digit has (8) choices; letters give \(21^2\) choices. Counting the inequality-based positions first is easier.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

बीच और अंतिम अंक के लिए (45) क्रम मिलते हैं और पहला अंक (8) तरीकों से आता है; अक्षर \(21^2\) हैं। असमानता वाले दो स्थानों को पहले गिनना आसान है।