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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

(5) अलग-अलग शहरों में से एक यात्रा में आरंभ शहर और अंतिम शहर चुनने हैं। दोनों शहर अलग होने चाहिए और बीच में (2) अलग-अलग ठहराव भी उन्हीं बचे शहरों में से चुनने हैं। क्रम महत्त्वपूर्ण है तो कुल कितनी यात्राएँ संभव हैं?

From (5) different cities a trip needs a starting city and an ending city. They must be different and (2) different intermediate stops are also chosen from the remaining cities. If order matters then how many trips are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(5 \times 4 \times 3 \times 2=120\)

Explanation

Simple Explanation

यात्रा के (4) क्रमबद्ध स्थानों के लिए विकल्प (5,4,3,2) हैं। जब क्रम महत्त्वपूर्ण हो तो गुणन सिद्धांत लगाएँ। / The (4) ordered positions have (5,4,3,2) choices. When order matters use the multiplication principle.

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(5) अलग-अलग शहरों में से एक यात्रा में आरंभ शहर और अंतिम शहर चुनने हैं। दोनों शहर अलग होने चाहिए और बीच में (2) अलग-अलग ठहराव भी उन्हीं बचे शहरों में से चुनने हैं। क्रम महत्त्वपूर्ण है तो कुल कितनी यात्राएँ संभव हैं? / From (5) different cities a trip needs a starting city and an ending city. They must be different and (2) different intermediate stops are also chosen from the remaining cities. If order matters then how many trips are possible?

Correct Answer: A. \(5 \times 4 \times 3 \times 2=120\). Explanation: यात्रा के (4) क्रमबद्ध स्थानों के लिए विकल्प (5,4,3,2) हैं। जब क्रम महत्त्वपूर्ण हो तो गुणन सिद्धांत लगाएँ। / The (4) ordered positions have (5,4,3,2) choices. When order matters use the multiplication principle.