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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 12

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार समाप्त होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन का प्रतिवाद है?

A student claims that the decimal expansion of every rational number terminates. Which of the following numbers is a counterexample to this claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(\frac{2}{11}\)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) आवर्ती है। परीक्षा टिप: हर को गुणनखंडों में तोड़कर जाँचें। / A rational number terminates only when, in lowest form, its denominator has prime factors 2 and/or 5 only. \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) is recurring. Exam tip: factorise the denominator to test the decimal form.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार समाप्त होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन का प्रतिवाद है? / A student claims that the decimal expansion of every rational number terminates. Which of the following numbers is a counterexample to this claim?

Correct Answer: C. \(\frac{2}{11}\). Explanation: सरलतम रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) आवर्ती है। परीक्षा टिप: हर को गुणनखंडों में तोड़कर जाँचें। / A rational number terminates only when, in lowest form, its denominator has prime factors 2 and/or 5 only. \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) is recurring. Exam tip: factorise the denominator to test the decimal form.