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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(x+2y\leq 6\) में \((0,3)\) के बारे में सही कथन क्या है?

What is correct about \((0,3)\) for \(x+2y\leq 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सीमा रेखा पर और हल मेंon boundary and in solution

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((0,3)\) रखने पर बायाँ पक्ष \(0+2(3)=6\) प्राप्त होता है। यह असमानता के दाएँ पक्ष के बराबर है, इसलिए बिंदु सीमा रेखा \(x+2y=6\) पर स्थित है। चूँकि असमानता में \(\leq\) है, सीमा रेखा के बिंदु भी हल में शामिल होते हैं। परीक्षा टिप: \(\leq\) या \(\geq\) में समानता वाले बिंदु शामिल होते हैं, जबकि \(<\) या \(>\) में नहीं। / Substituting \((0,3)\) gives \(0+2(3)=6\). This equals the right-hand side, so the point lies on the boundary line \(x+2y=6\). Since the inequality uses \(\leq\), points on the boundary are included in the solution set. Exam tip: Boundary points are included for \(\leq\) and \(\geq\), but not for \(<\) and \(>\).

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Correct Answer: A. सीमा रेखा पर और हल में / on boundary and in solution. Explanation: बिंदु \((0,3)\) रखने पर बायाँ पक्ष \(0+2(3)=6\) प्राप्त होता है। यह असमानता के दाएँ पक्ष के बराबर है, इसलिए बिंदु सीमा रेखा \(x+2y=6\) पर स्थित है। चूँकि असमानता में \(\leq\) है, सीमा रेखा के बिंदु भी हल में शामिल होते हैं। परीक्षा टिप: \(\leq\) या \(\geq\) में समानता वाले बिंदु शामिल होते हैं, जबकि \(<\) या \(>\) में नहीं। / Substituting \((0,3)\) gives \(0+2(3)=6\). This equals the right-hand side, so the point lies on the boundary line \(x+2y=6\). Since the inequality uses \(\leq\), points on the boundary are included in the solution set. Exam tip: Boundary points are included for \(\leq\) and \(\geq\), but not for \(<\) and \(>\).