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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Easy Level 44

किसी संख्या \(x\) में से 7 घटाने पर परिणाम कम से कम 20 आता है। सही असमानता और उसका हल क्या है?

When 7 is subtracted from a number \(x\), the result is at least 20. What are the correct inequality and its solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x-7\ge 20,\ x\ge 27\)

Explanation

Simple Explanation

‘कम से कम’ का अर्थ \(\ge\) होता है, इसलिए पहली असमानता \(x-7\ge 20\) होगी। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(x\ge 27\) मिलता है। विकल्प B में ‘कम से कम’ को सख्त असमानता \(>\) माना गया है, जो गलत है क्योंकि \(x=27\) भी समाधान है। परीक्षा-युक्ति: ‘at least’ के लिए \(\ge\) और ‘at most’ के लिए \(\le\) याद रखें। / ‘At least’ means \(\ge\), so the inequality is \(x-7\ge 20\). Adding 7 to both sides gives \(x\ge 27\). Option B is incorrect because it uses the strict sign \(>\); in fact, \(x=27\) is also a valid solution. Exam tip: remember that ‘at least’ corresponds to \(\ge\), while ‘at most’ corresponds to \(\le\).

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Correct Answer: A. \(x-7\ge 20,\ x\ge 27\). Explanation: ‘कम से कम’ का अर्थ \(\ge\) होता है, इसलिए पहली असमानता \(x-7\ge 20\) होगी। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(x\ge 27\) मिलता है। विकल्प B में ‘कम से कम’ को सख्त असमानता \(>\) माना गया है, जो गलत है क्योंकि \(x=27\) भी समाधान है। परीक्षा-युक्ति: ‘at least’ के लिए \(\ge\) और ‘at most’ के लिए \(\le\) याद रखें। / ‘At least’ means \(\ge\), so the inequality is \(x-7\ge 20\). Adding 7 to both sides gives \(x\ge 27\). Option B is incorrect because it uses the strict sign \(>\); in fact, \(x=27\) is also a valid solution. Exam tip: remember that ‘at least’ corresponds to \(\ge\), while ‘at most’ corresponds to \(\le\).