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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 41

निम्न असमता का हल कौन-सा है? \(4(x+2)-3(x-5)\geq 20\)

Which of the following is the solution of the inequality \(4(x+2)-3(x-5)\geq 20\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\geq -3\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(4x+8-3x+15\geq 20\) मिलता है, अर्थात् \(x+23\geq 20\)। दोनों पक्षों से 23 घटाने पर \(x\geq -3\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमता की दिशा उलट दी गई है, जबकि विकल्प C और D में स्थिरांक घटाने की गणना गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक पद के सामने कोष्ठक खोलते समय उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें। / Expanding the brackets gives \(4x+8-3x+15\geq 20\), so \(x+23\geq 20\). Subtracting 23 from both sides yields \(x\geq -3\), making option A correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D result from an incorrect subtraction. Exam tip: when removing a minus sign before a bracket, change the sign of every term inside that bracket.

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निम्न असमता का हल कौन-सा है? \(4(x+2)-3(x-5)\geq 20\) / Which of the following is the solution of the inequality \(4(x+2)-3(x-5)\geq 20\)?

Correct Answer: A. \(x\geq -3\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(4x+8-3x+15\geq 20\) मिलता है, अर्थात् \(x+23\geq 20\)। दोनों पक्षों से 23 घटाने पर \(x\geq -3\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमता की दिशा उलट दी गई है, जबकि विकल्प C और D में स्थिरांक घटाने की गणना गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक पद के सामने कोष्ठक खोलते समय उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें। / Expanding the brackets gives \(4x+8-3x+15\geq 20\), so \(x+23\geq 20\). Subtracting 23 from both sides yields \(x\geq -3\), making option A correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D result from an incorrect subtraction. Exam tip: when removing a minus sign before a bracket, change the sign of every term inside that bracket.