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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 42

असमानता \(\frac{x}{4}-1>2\) का हल कौन-सा है?

Which of the following is the solution of the inequality \(\frac{x}{4}-1>2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>12\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(\frac{x}{4}>3\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(x>12\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=12\) रखने पर असमानता में बराबरी आती है, जबकि यहाँ सख्त चिन्ह \(>\) है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। / Adding 1 to both sides gives \(\frac{x}{4}>3\). Multiplying both sides by the positive number 4 yields \(x>12\), so option A is correct. Option C is incorrect because \(x=12\) gives equality, whereas the inequality requires a strict greater-than sign. Exam tip: Multiplication or division by a positive number does not reverse the inequality sign.

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असमानता \(\frac{x}{4}-1>2\) का हल कौन-सा है? / Which of the following is the solution of the inequality \(\frac{x}{4}-1>2\)?

Correct Answer: A. \(x>12\). Explanation: पहले दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(\frac{x}{4}>3\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(x>12\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=12\) रखने पर असमानता में बराबरी आती है, जबकि यहाँ सख्त चिन्ह \(>\) है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। / Adding 1 to both sides gives \(\frac{x}{4}>3\). Multiplying both sides by the positive number 4 yields \(x>12\), so option A is correct. Option C is incorrect because \(x=12\) gives equality, whereas the inequality requires a strict greater-than sign. Exam tip: Multiplication or division by a positive number does not reverse the inequality sign.