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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 40

असमानता \(3(x+2)\le 2x+11\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(3(x+2)\le 2x+11\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\le 5\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(3x+6\le 2x+11\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(x+6\le 11\), अतः \(x\le 5\)। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया है, इसलिए चिन्ह नहीं बदलता। परीक्षा-युक्ति: पहले कोष्ठक खोलें और चर वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / Expanding the bracket gives \(3x+6\le 2x+11\). Subtracting \(2x\) from both sides yields \(x+6\le 11\), so \(x\le 5\). Option B reverses the inequality incorrectly; the sign does not change because we have not multiplied or divided by a negative number. Exam tip: expand brackets first and collect variable terms on one side.

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Correct Answer: A. \(x\le 5\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(3x+6\le 2x+11\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(x+6\le 11\), अतः \(x\le 5\)। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया है, इसलिए चिन्ह नहीं बदलता। परीक्षा-युक्ति: पहले कोष्ठक खोलें और चर वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / Expanding the bracket gives \(3x+6\le 2x+11\). Subtracting \(2x\) from both sides yields \(x+6\le 11\), so \(x\le 5\). Option B reverses the inequality incorrectly; the sign does not change because we have not multiplied or divided by a negative number. Exam tip: expand brackets first and collect variable terms on one side.