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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 38

यदि \(f(x)=x^2+px+1\) और \(g(x)=x^2-px+1\) हों, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+px+1\) and \(g(x)=x^2-px+1\), what is the value of \((f-g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2px\)

Explanation

Simple Explanation

\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2+px+1)-(x^2-px+1)\)। समान पद \(x^2\) और स्थिर पद \(1\) कट जाते हैं, जबकि \(px-(-px)=2px\), इसलिए सही उत्तर \(2px\) है। विकल्प D में घटाव के समय ऋण चिह्न का प्रभाव गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन का अंतर निकालते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के आगे ऋण चिह्न लगाएँ। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2+px+1)-(x^2-px+1)\). The like terms \(x^2\) and the constants \(1\) cancel, while \(px-(-px)=2px\). Hence, the correct answer is \(2px\). Option D results from mishandling the minus sign before \(-px\). Exam tip: when subtracting functions, distribute the minus sign to every term of the second function.

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Correct Answer: A. \(2px\). Explanation: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2+px+1)-(x^2-px+1)\)। समान पद \(x^2\) और स्थिर पद \(1\) कट जाते हैं, जबकि \(px-(-px)=2px\), इसलिए सही उत्तर \(2px\) है। विकल्प D में घटाव के समय ऋण चिह्न का प्रभाव गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन का अंतर निकालते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के आगे ऋण चिह्न लगाएँ। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2+px+1)-(x^2-px+1)\). The like terms \(x^2\) and the constants \(1\) cancel, while \(px-(-px)=2px\). Hence, the correct answer is \(2px\). Option D results from mishandling the minus sign before \(-px\). Exam tip: when subtracting functions, distribute the minus sign to every term of the second function.