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Subjects

Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 37

यदि (f(x)=x^-2+2x) और (g(x)=x^-2-2x) हों, तो ((f-g)(x)) का मान क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+2x) and (g(x)=x^-2-2x), what is the value of ((f-g)(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 30 May 2026, 03:34 PM Updated: 03 Sep 2026, 09:22 PM

Correct answer and explanation

Correct Answer

A. (4x)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का अंतर ((f-g)(x)=f(x)-g(x)) होता है। इसलिए ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x^-2+2x-x^-2+2x=4x)। विकल्प B में \(x^2\) पदों का सही निरसन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले पूरे कोष्ठक को हटाते समय उसके अंदर के सभी पदों के चिह्न बदल दें। / The difference of two functions is defined by ((f-g)(x)=f(x)-g(x)). Hence, ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x^-2+2x-x^-2+2x=4x). Option B is incorrect because the \(x^2\) terms cancel rather than combine. Exam tip: when subtracting a bracket, change the signs of every term inside it.

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यदि (f(x)=x^-2+2x) और (g(x)=x^-2-2x) हों, तो ((f-g)(x)) का मान क्या होगा? / If (f(x)=x^-2+2x) and (g(x)=x^-2-2x), what is the value of ((f-g)(x))?

Correct Answer: A. (4x). Explanation: दो फलनों का अंतर ((f-g)(x)=f(x)-g(x)) होता है। इसलिए ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x^-2+2x-x^-2+2x=4x)। विकल्प B में \(x^2\) पदों का सही निरसन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले पूरे कोष्ठक को हटाते समय उसके अंदर के सभी पदों के चिह्न बदल दें। / The difference of two functions is defined by ((f-g)(x)=f(x)-g(x)). Hence, ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x^-2+2x-x^-2+2x=4x). Option B is incorrect because the \(x^2\) terms cancel rather than combine. Exam tip: when subtracting a bracket, change the signs of every term inside it.