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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 34

वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित फलन \(f(x)=x^2\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=x^2\) defined over the real numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \([0,infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए फलन का न्यूनतम मान \(0\) है, जो \(x=0\) पर प्राप्त होता है, और इसके बाद सभी धनात्मक मान संभव हैं। अतः परिसर \([0,infty)\) है। ध्यान रखें कि \(0\) परिसर में शामिल है; इसलिए \((0,infty)\) सही नहीं है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Thus, the function has a minimum value of \(0\), attained at \(x=0\), and every positive value is also possible. Hence, the range is \([0,infty)\). Remember that \(0\) is included, so \((0,infty)\) is not correct.

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Correct Answer: B. \([0,infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए फलन का न्यूनतम मान \(0\) है, जो \(x=0\) पर प्राप्त होता है, और इसके बाद सभी धनात्मक मान संभव हैं। अतः परिसर \([0,infty)\) है। ध्यान रखें कि \(0\) परिसर में शामिल है; इसलिए \((0,infty)\) सही नहीं है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Thus, the function has a minimum value of \(0\), attained at \(x=0\), and every positive value is also possible. Hence, the range is \([0,infty)\). Remember that \(0\) is included, so \((0,infty)\) is not correct.