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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 25

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) का अर्थ है: \(a\) और \(b\) को 2 से भाग देने पर समान शेषफल प्राप्त होता है। इस संबंध के अंतर्गत 2 का समतुल्यता वर्ग \([2]\) क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), relation \(R\) is defined by: \(aRb\) means that \(a\) and \(b\) leave the same remainder when divided by 2. What is the equivalence class \([2]\) of 2 under this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{2,4,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

2 को 2 से भाग देने पर शेषफल 0 आता है। समुच्चय \(A\) में 2, 4 और 6 भी 2 से भाग देने पर शेषफल 0 देते हैं, इसलिए वे 2 से संबंधित हैं। अतः \([2]=\{2,4,6\}\)। विकल्प B विषम संख्याओं का वर्ग है, क्योंकि उनका शेषफल 1 आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या का समतुल्यता वर्ग ज्ञात करने के लिए उसी भाजक से समान शेषफल देने वाले सभी अवयव चुनें। / When 2 is divided by 2, the remainder is 0. In the set \(A\), the numbers 2, 4 and 6 also leave remainder 0 upon division by 2, so they are related to 2. Therefore, \([2]=\{2,4,6\}\). Option B contains the odd numbers, which leave remainder 1. Exam tip: To find an equivalence class, select all elements of the set that give the same remainder on division by the specified divisor.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) का अर्थ है: \(a\) और \(b\) को 2 से भाग देने पर समान शेषफल प्राप्त होता है। इस संबंध के अंतर्गत 2 का समतुल्यता वर्ग \([2]\) क्या है? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), relation \(R\) is defined by: \(aRb\) means that \(a\) and \(b\) leave the same remainder when divided by 2. What is the equivalence class \([2]\) of 2 under this relation?

Correct Answer: A. \(\{2,4,6\}\). Explanation: 2 को 2 से भाग देने पर शेषफल 0 आता है। समुच्चय \(A\) में 2, 4 और 6 भी 2 से भाग देने पर शेषफल 0 देते हैं, इसलिए वे 2 से संबंधित हैं। अतः \([2]=\{2,4,6\}\)। विकल्प B विषम संख्याओं का वर्ग है, क्योंकि उनका शेषफल 1 आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या का समतुल्यता वर्ग ज्ञात करने के लिए उसी भाजक से समान शेषफल देने वाले सभी अवयव चुनें। / When 2 is divided by 2, the remainder is 0. In the set \(A\), the numbers 2, 4 and 6 also leave remainder 0 upon division by 2, so they are related to 2. Therefore, \([2]=\{2,4,6\}\). Option B contains the odd numbers, which leave remainder 1. Exam tip: To find an equivalence class, select all elements of the set that give the same remainder on division by the specified divisor.