Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 25

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b)\in A\times A : a+b\text{ विषम है}\}\) की प्रकृति क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the nature of the relation \(R=\{(a,b)\in A\times A : a+b\text{ is odd}\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित, लेकिन स्वसम नहींSymmetric but not reflexive

Explanation

Simple Explanation

यदि \((a,b)\in R\), तो \(a+b\) विषम है। चूँकि \(b+a=a+b\), इसलिए \((b,a)\in R\) भी होगा; अतः संबंध सममित है। लेकिन किसी भी \(a\in A\) के लिए \(a+a=2a\) सम होता है, इसलिए \((a,a)\notin R\) और संबंध स्वसम नहीं है। यह तुल्यता संबंध भी नहीं है, क्योंकि यह स्वसम नहीं है और उदाहरणतः \((1,2),(2,3)\in R\), पर \((1,3)\notin R\)। परीक्षा-युक्ति: \(a+b\) विषम होने वाला संबंध सामान्यतः विपरीत समता वाले युग्मों को जोड़ता है और स्वसम नहीं होता। / If \((a,b)\in R\), then \(a+b\) is odd. Since \(b+a=a+b\), \((b,a)\in R\) as well; hence the relation is symmetric. However, for every \(a\in A\), \(a+a=2a\) is even, so \((a,a)\notin R\), and the relation is not reflexive. It is therefore not an equivalence relation; in fact, \((1,2),(2,3)\in R\), but \((1,3)\notin R\), so it is not transitive either. Exam tip: A relation defined by an odd sum links elements of opposite parity and cannot be reflexive.

Short Link https://muftshiksha.com/q/58910

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b)\in A\times A : a+b\text{ विषम है}\}\) की प्रकृति क्या है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the nature of the relation \(R=\{(a,b)\in A\times A : a+b\text{ is odd}\}\)?

Correct Answer: A. सममित, लेकिन स्वसम नहीं / Symmetric but not reflexive. Explanation: यदि \((a,b)\in R\), तो \(a+b\) विषम है। चूँकि \(b+a=a+b\), इसलिए \((b,a)\in R\) भी होगा; अतः संबंध सममित है। लेकिन किसी भी \(a\in A\) के लिए \(a+a=2a\) सम होता है, इसलिए \((a,a)\notin R\) और संबंध स्वसम नहीं है। यह तुल्यता संबंध भी नहीं है, क्योंकि यह स्वसम नहीं है और उदाहरणतः \((1,2),(2,3)\in R\), पर \((1,3)\notin R\)। परीक्षा-युक्ति: \(a+b\) विषम होने वाला संबंध सामान्यतः विपरीत समता वाले युग्मों को जोड़ता है और स्वसम नहीं होता। / If \((a,b)\in R\), then \(a+b\) is odd. Since \(b+a=a+b\), \((b,a)\in R\) as well; hence the relation is symmetric. However, for every \(a\in A\), \(a+a=2a\) is even, so \((a,a)\notin R\), and the relation is not reflexive. It is therefore not an equivalence relation; in fact, \((1,2),(2,3)\in R\), but \((1,3)\notin R\), so it is not transitive either. Exam tip: A relation defined by an odd sum links elements of opposite parity and cannot be reflexive.