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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 25

यदि संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो \(R\) का प्रांत (domain) क्या होगा?

If the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given, what is the domain of \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,2\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध का प्रांत उसके क्रमित युग्मों के प्रथम घटकों का समुच्चय होता है। यहां प्रथम घटक 1, 2 और 1 हैं, इसलिए दोहराव हटाने पर प्रांत \(\{1,2\}\) मिलता है। विकल्प B केवल द्वितीय घटकों का समुच्चय है, इसलिए वह परास (range) है। परीक्षा-युक्ति: प्रांत के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म का पहला अंक लें। / The domain of a relation is the set of first components of its ordered pairs. The first components here are 1, 2, and 1; removing the repetition gives the domain \(\{1,2\}\). Option B contains the second components and therefore represents the range. Exam tip: for the domain, list the first element of every ordered pair and remove duplicates.

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यदि संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो \(R\) का प्रांत (domain) क्या होगा? / If the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given, what is the domain of \(R\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2\}\). Explanation: किसी संबंध का प्रांत उसके क्रमित युग्मों के प्रथम घटकों का समुच्चय होता है। यहां प्रथम घटक 1, 2 और 1 हैं, इसलिए दोहराव हटाने पर प्रांत \(\{1,2\}\) मिलता है। विकल्प B केवल द्वितीय घटकों का समुच्चय है, इसलिए वह परास (range) है। परीक्षा-युक्ति: प्रांत के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म का पहला अंक लें। / The domain of a relation is the set of first components of its ordered pairs. The first components here are 1, 2, and 1; removing the repetition gives the domain \(\{1,2\}\). Option B contains the second components and therefore represents the range. Exam tip: for the domain, list the first element of every ordered pair and remove duplicates.