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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 24

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो प्रत्येक \((a,b)\in A\times B\) के लिए \(a+b\) हमेशा कैसा होगा?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what will \(a+b\) always be for every \((a,b)\in A\times B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. विषमOdd

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) के सभी सदस्य विषम हैं और समुच्चय \(B\) के सभी सदस्य सम हैं। विषम संख्या और सम संख्या का योग हमेशा विषम होता है; इसलिए प्रत्येक क्रमित युग्म \((a,b)\) के लिए \(a+b\) विषम होगा। ‘अभाज्य’ विकल्प निश्चित नहीं है, क्योंकि \(3+6=9\) अभाज्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विषम \(\pm\) सम का परिणाम हमेशा विषम होता है। / Every element of \(A\) is odd, while every element of \(B\) is even. The sum of an odd number and an even number is always odd, so \(a+b\) is odd for every ordered pair \((a,b)\) in \(A\times B\). ‘Prime’ is not guaranteed because \(3+6=9\), which is composite. Exam tip: the sum or difference of an odd and an even number is always odd.

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यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो प्रत्येक \((a,b)\in A\times B\) के लिए \(a+b\) हमेशा कैसा होगा? / If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what will \(a+b\) always be for every \((a,b)\in A\times B\)?

Correct Answer: B. विषम / Odd. Explanation: समुच्चय \(A\) के सभी सदस्य विषम हैं और समुच्चय \(B\) के सभी सदस्य सम हैं। विषम संख्या और सम संख्या का योग हमेशा विषम होता है; इसलिए प्रत्येक क्रमित युग्म \((a,b)\) के लिए \(a+b\) विषम होगा। ‘अभाज्य’ विकल्प निश्चित नहीं है, क्योंकि \(3+6=9\) अभाज्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विषम \(\pm\) सम का परिणाम हमेशा विषम होता है। / Every element of \(A\) is odd, while every element of \(B\) is even. The sum of an odd number and an even number is always odd, so \(a+b\) is odd for every ordered pair \((a,b)\) in \(A\times B\). ‘Prime’ is not guaranteed because \(3+6=9\), which is composite. Exam tip: the sum or difference of an odd and an even number is always odd.