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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें (\gcd(a,b)=2) है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy (\gcd(a,b)=2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

दोनों संख्याएँ (2) से गुणित हों और भाग देने पर परस्पर अभाज्य रहें, ऐसे (7) युग्म हैं। \(\gcd\) प्रश्न में सामान्य गुणनखंड निकालें। / Both numbers must be multiples of (2), and after division the reduced pair must be coprime, giving (7) pairs. Factor out the common divisor in \(\gcd\) questions.

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Correct Answer: C. (7). Explanation: दोनों संख्याएँ (2) से गुणित हों और भाग देने पर परस्पर अभाज्य रहें, ऐसे (7) युग्म हैं। \(\gcd\) प्रश्न में सामान्य गुणनखंड निकालें। / Both numbers must be multiples of (2), and after division the reduced pair must be coprime, giving (7) pairs. Factor out the common divisor in \(\gcd\) questions.