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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\) है, तो \(R\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म हैं जिनका पहला अवयव \(a\) सम संख्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\), and \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\), how many ordered pairs in \(R\) have an even first component \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

सम मानों के लिए \(a=2\) या \(a=4\) हो सकता है। \(a=2\) पर \(b\le4\), इसलिए \(b=1,2,3,4\) से 4 युग्म मिलते हैं। \(a=4\) पर \(b\le2\), इसलिए 2 युग्म मिलते हैं। अतः कुल युग्म \(4+2=6\) हैं। परीक्षा-टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक अनुमत \(a\) के लिए \(b\) के मानों की संख्या अलग-अलग गिनें। / The even values of \(a\) in \(A\) are 2 and 4. For \(a=2\), the condition gives \(b\le4\), so there are 4 choices: 1, 2, 3, and 4. For \(a=4\), it gives \(b\le2\), so there are 2 choices. Therefore, the total number of ordered pairs is \(4+2=6\). Exam tip: Count the permitted values of \(b\) separately for each allowed value of \(a\).

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Correct Answer: B. 6. Explanation: सम मानों के लिए \(a=2\) या \(a=4\) हो सकता है। \(a=2\) पर \(b\le4\), इसलिए \(b=1,2,3,4\) से 4 युग्म मिलते हैं। \(a=4\) पर \(b\le2\), इसलिए 2 युग्म मिलते हैं। अतः कुल युग्म \(4+2=6\) हैं। परीक्षा-टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक अनुमत \(a\) के लिए \(b\) के मानों की संख्या अलग-अलग गिनें। / The even values of \(a\) in \(A\) are 2 and 4. For \(a=2\), the condition gives \(b\le4\), so there are 4 choices: 1, 2, 3, and 4. For \(a=4\), it gives \(b\le2\), so there are 2 choices. Therefore, the total number of ordered pairs is \(4+2=6\). Exam tip: Count the permitted values of \(b\) separately for each allowed value of \(a\).