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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के उपसमुच्चयों \(A\) और \(B\) के लिए, यदि \(A'=B'\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य है?

For subsets \(A\) and \(B\) of a universal set \(U\), if \(A'=B'\), which of the following conclusion is necessarily true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A=B\)

Explanation

Simple Explanation

एक ही सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष पूरक लेने की क्रिया एक-एक होती है। \(A'=B'\) के दोनों पक्षों का पूरक लेने पर \(A=B\) मिलता है। \(A\cup B=U\) आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: पूरक हमेशा उसी \(U\) के सापेक्ष लें। / Taking complements with respect to the same universal set \(U\) is a one-to-one operation. Taking complements on both sides of \(A'=B'\) gives \(A=B\). The condition \(A\cup B=U\) is not necessary. Exam tip: always identify the universal set before using complement laws.

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सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के उपसमुच्चयों \(A\) और \(B\) के लिए, यदि \(A'=B'\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य है? / For subsets \(A\) and \(B\) of a universal set \(U\), if \(A'=B'\), which of the following conclusion is necessarily true?

Correct Answer: A. \(A=B\). Explanation: एक ही सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष पूरक लेने की क्रिया एक-एक होती है। \(A'=B'\) के दोनों पक्षों का पूरक लेने पर \(A=B\) मिलता है। \(A\cup B=U\) आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: पूरक हमेशा उसी \(U\) के सापेक्ष लें। / Taking complements with respect to the same universal set \(U\) is a one-to-one operation. Taking complements on both sides of \(A'=B'\) gives \(A=B\). The condition \(A\cup B=U\) is not necessary. Exam tip: always identify the universal set before using complement laws.