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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

यदि \(U={1,2,\ldots,60}\), (A) (3) के गुणजों का समुच्चय है, (B) (4) के गुणजों का समुच्चय है और (C) (5) के गुणजों का समुच्चय है, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है?

If \(U={1,2,\ldots,60}\), (A) is the set of multiples of (3), (B) is the set of multiples of (4), and (C) is the set of multiples of (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=20+15+12-5-4-3+1=36\)। इसलिए पूरक में (60-36=24) अवयव हैं। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=20+15+12-5-4-3+1=36\). So the complement has (60-36=24) elements.

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यदि \(U={1,2,\ldots,60}\), (A) (3) के गुणजों का समुच्चय है, (B) (4) के गुणजों का समुच्चय है और (C) (5) के गुणजों का समुच्चय है, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है? / If \(U={1,2,\ldots,60}\), (A) is the set of multiples of (3), (B) is the set of multiples of (4), and (C) is the set of multiples of (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Correct Answer: C. (24). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=20+15+12-5-4-3+1=36\)। इसलिए पूरक में (60-36=24) अवयव हैं। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=20+15+12-5-4-3+1=36\). So the complement has (60-36=24) elements.