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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

समुच्चय A के पूरक A' के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which of the following statements about the complement A' of a set A is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A \cup A'=U\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक A' में सार्वत्रिक समुच्चय U के वे सभी तत्व होते हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए A और A' को मिलाने पर U मिलता है: \(A \cup A'=U\)। जबकि \(A \cap A'=\varnothing\), A नहीं। परीक्षा में पूरक के साथ union को U और intersection को \(\varnothing\) याद रखें। / The complement A' contains exactly those elements of U that are not in A. Hence combining A and A' gives the universal set: \(A \cup A'=U\). Their intersection is \(\varnothing\), not A. Exam tip: for complements, union gives U and intersection gives \(\varnothing\).

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समुच्चय A के पूरक A' के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / Which of the following statements about the complement A' of a set A is always true?

Correct Answer: A. \(A \cup A'=U\). Explanation: पूरक A' में सार्वत्रिक समुच्चय U के वे सभी तत्व होते हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए A और A' को मिलाने पर U मिलता है: \(A \cup A'=U\)। जबकि \(A \cap A'=\varnothing\), A नहीं। परीक्षा में पूरक के साथ union को U और intersection को \(\varnothing\) याद रखें। / The complement A' contains exactly those elements of U that are not in A. Hence combining A and A' gives the universal set: \(A \cup A'=U\). Their intersection is \(\varnothing\), not A. Exam tip: for complements, union gives U and intersection gives \(\varnothing\).